2. В арифметической прогрессии первый член 2 и разность d =3. а) Найдите девятый член прогрессии и сумму первых девяти членов
прогрессии.
b) Обозначим 1-ій член прогрессии через ап. Найдите наименьшее
натуральное число 1
такое, что аn > 120.​

1)2(x+5)=12

2)84:(x-3)=42

3)3(x+4)=33

4)45:(x-5)=15

5)4(x-7)=12

6)6(x-2)=24

Объяснение:

1) 2 * ( x + 5 ) = 12 2) 84 : ( x - 3 ) = 42

х + 5 = 12 : 2 х - 3 = 84 : 42

х + 5 = 6 х - 3 = 2

х = 6 - 5 х = 2 + 3

х = 1 х = 5

проверка: проверка:

2 * ( 1 + 5 ) = 2 * 6 = 12 84 : ( 5 - 3 ) = 84 : 2 = 42

3) 3 * ( x + 4 ) = 33 4) 45 : ( x - 5 ) = 15

х + 4 = 33 : 3 х - 5 = 45 : 15

х + 4 = 11 х - 5 = 3

х = 11 - 4 х = 3 + 5

х = 7 х = 8

проверка: проверка:

3 * ( 7 + 4 ) = 3 * 11 = 33 45 : ( 8 - 5 ) = 45 : 3 = 15

5) 4 * ( x - 7 ) = 12 6) 6 * ( x - 2 ) = 24

х - 7 = 12 : 4 х - 2 = 24 : 6

х - 7 = 3 х - 2 = 4

х = 3 + 7 х = 4 + 2

х = 10

Ну, давай, по порядку:
наши действия:
1)промежутки возрастания(убывания) - это промежутки, на которых производная данной функции положительна( отрицательна)
2) критические точки - это точки ( значения х) при которых производная = 0;
3)наименьшее ( наибольшее) значение функции - ну, это и ежу понятно...
Так что ищем производную:
y' = 4x - 1
4x - 1 = 0
4x = 1
x = 1/4 = 0,25
-∞                           0,25                +∞
        -                                      +                это знаки производной
ф-ция убывает     (max)   функция возрастает
(-∞; 0,25)  на этом промежутке данная функция убывает
(0,25; +∞) на этом промежутке данная функция возрастает
х = 0,25 - это критическая точка(кстати, это точка минимума)
у min = y= 2*1/16 - 1/4 + 5 = 1/8 -1/4 + 5 = -1/8 + 5 = 4,375