2 вариант
1.Представьте в виде степени выражение:
4
2
а) х12 : х8 б) х6· х3 в) (х2 )7
х ∙ х
г)
.
х5
2 Представьте в виде многочлена выражение:
а) (с - 4)²; б) (6а + 3)²; в) (5х - 7) (5х + 7); г) ( 9а - 2) (4а + 5).
3 Постройте график линейной функции у = 4х - 6 и найдите точки пересечения его с осями координат.
4 Решите систему уравнений
7 х - у= 10,
5х + 2у= - 1
2) =5 + 4х = 1/6
4х = -5 +1/6
х = -4 5/6 (ОДЗ: 5+4х >0⇒ 4x > -5⇒ x > -5/4)
3)х² -5х +8 = 4
х² -5х +4 = 0
х1 =4; х2 = 1 (ОДЗ: х² -5х +8) >0, х - любое)
4)6-4х =0
4х = 6
х = 1,5 (ОДЗ: 6 - 4х > 0⇒ -4x >-6 ⇒ x < 1, 5
ответ: нет решений.
5)4х -7 < x +2
3x < 9
x < 3 (ОДЗ: 4х -7 >0 ⇒ x > 7/4⇒ x > 1,75
x +2 >0 ⇒ x > -2 ⇒ x > -2)
ответ(1,75; 3 )
6)3x -7 ≤x +1
2x ≤ 8
x≤ 4 (ОДЗ: 3x -7 > 0 ⇒ x > 7/3⇒ x > 2 1/3
x +1 > 0 ⇒х >-1)
ответ: х∈ (2 1/3; 4]
7)4 - 6x ≤ 10/4
-6х ≤ -7 + 2,5
-6х ≤ -4,5
х≥7,5 (ОДЗ: 4 - 5х > 0⇒ -5x > -4⇒ x < 4/5)
ответ: х∈(4/5; 7,5]
ух сколько ненужных лишних накруток
снимает нечетные степени , совершенно очевидно, что если число больше другого, то и в 9-й степени они будут также соотносится
∛x + 3^(x+1) - 3 > ∛x + 9^x - 3^x
∛x взаимно уничтожатся , никаких ограничений на корни нечетной степени неи надо (на четной надо)
9^x = (3^x)^2
3^x=t
3t - 3 > t^2 - t
t^2 - 4t + 3 < 0
D = 16-12 = 4
t12=(4+-2)/2 = 1 3
(t-1)(t-3) < 0
метод интервалов
(1) (3)
t∈(1 3)
t>1 3^x>1 3^x>3^0 x>0
t<3 3^x < 3 x < 1
x∈(0, 1)