Войти Регистрация Спроси ai-bota

2/x-3+3/x+1=x^2+4x-1/x^2-x-6
решить уравнение

Показать ответ

Ответ:

123KETCHUP123

18.01.2021 20:38

$-\sqrt[3]{13}$

Объяснение:

ОДЗ:

$x-3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3;$

$x+1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1;$

$x^{2}-x-6 \neq 0 \Rightarrow (x+2)(x-3) \neq 0 \Rightarrow x=-2 \quad \vee \quad x \neq 3;$

$\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+1}=\frac{x^{2}+4x-1}{x^{2}-x-6};$

$\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+1}=\frac{x^{2}+4x-1}{(x+2)(x-3)} \quad | \quad \cdot (x+1)(x+2)(x-3) \neq 0$

$2(x+1)(x+2)+3(x+2)(x-3)=(x^{2}+4x-1)(x+1);$

$2(x^{2}+2x+x+2)+3(x^{2}-3x+2x-6)=x^{3}+x^{2}+4x^{2}+4x-x-1;$

$2(x^{2}+3x+2)+3(x^{2}-x-6)=x^{3}+5x^{2}+3x-1;$

$x^{3}+5x^{2}+3x-1=2x^{2}+6x+4+3x^{2}-3x-18;$

$x^{3}+5x^{2}+3x-1=5x^{2}+3x-14;$

$x^{3}+5x^{2}-5x^{2}+3x-3x-1+14=0;$

$x^{3}+13=0;$

$x^{3}=-13;$

$x=\sqrt[3]{-13};$

$x=-\sqrt[3]{13};$

Корень удовлетворяет ОДЗ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gobon1337

26.07.2022 04:26

Вычисли наиболее рациональным дробь) -12,3×3/4 (дробь)...

bogdannar2013

21.11.2021 13:01

Функція задана формулою у=5х+2. Якому значенню аргументу відповідає значення функції у=-3?...

Янрей

15.06.2022 14:00

Функція задана формулою у=5х+2. Яке значення функції відповідає значенню аргументу х= 1,6?...

БекБека

12.02.2022 20:30

Запишите уравнение прямой, которая проходит через точки: (2 ; 3) и (-2 ; 10)....

imancom2005

22.08.2020 01:47

очень На сколько процентов площадь спальни (без лоджии) меньше площади кухни? Спальня - 8 Кухня - 6...

SYSTEMCORE

01.07.2021 14:23

Значение выражения -8+а(потом дробная черта и пишется под ней)-27 равно нулю, если a=...

Аккаунт удален

11.06.2021 13:36

Возводить в квадрат сумму пяти слагаемых (а+b+с+d +e)2...

dashamazurkevi

11.06.2021 13:36

С ть виPA3 (x2)4. x 3...

flower57

12.08.2022 01:14

Сколько целых решений имеет неравенство: -1 ≤ 3 - 10х ≤ 5....

tcalala

10.03.2020 04:06

Розв яжіть рівняння 2(x-3)=22-(2x+28)+ 4x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку