2. Знайдіть екстремуми функції у = 2х3 – 3х2. 3. Знайдіть проміжки монотонності функції
а) f(x)=x3 – х2 –3х+5;

Объяснение:

1).

а). 5·(a-3) = 5a-15.

б). а•(5+2а) = 2a²+5a.

в). 0,3х (2х-7) = 0,6x²-2,1x.

г). -0,2х (5х-4) = -1x²+0,8x.

д). 2а•(а²-5а+9) = 2a³-10a²+18a.

е). 3а²/(7-6а+5а) = 3а²/7-a.

ж). -5х (0,2х-4) = -1x²+20x.

з). 4х (3-2х)+3(2х²-х)-(х-3) =  -2x²+8x-3.

2).

а). (а+5)•(3а+1) = 3a²+16a+5.

б). (х-5)•(2х-3) = 2x²-13x+15.

в). (2-х)•(х-1)+(х+1)•(х+2) = 3x²+x+2.

г). (3х+3)•(5-х)-(5х-5)•(3х-2) = -18x²-13x+25.

3).

а). 2х-12. Вынесем 2 за скобки и получим: 2(x-6).

б). 7х-14х². Вынесем за скобки 7x и получим: 7x(1-2x).

в). 5х²-10х+15. (Насколько вы понимаете, мы опять будем что то выносить за скобки.) 5(x²-2x+3).

г). 6х³-12х²+18х. Нетрудно догадаться что мы сейчас сделаем. 6x(x²-2x+3).

д). 4•(х-1)-х(х-1). На этом пункте мы вынесем за скобку (х-1) и получим:    (x-1)·(4-x).

е). 3•(х-3)+х(3-х). Без комментариев. (x-3)·(3+x).

ж) х³+6х²-3х-18. этот пример мы разобьём на две скобки:

(х³+6х²)+(-3х-18) = x²(x+6)-3(x+6) = (x+6)·(x²-3).

з). х³-5х²-5х+25 = (х³-5х²)+(-5х+25) = x²(x-5)-5(x-5) = (x-5)·(x²-5).

а) у=9х+5

6х+y=-25

6х+9х+5=-25

15х=-25-5

15х=-30

х=-2

у=9·(-2)+5

у=-18+5

у=-13

в)

y = -8x - 15;

y = 5x + 24,

5x + 24 = -8x - 15;

5x + 8x = -15 - 24;

13x = -39;

x = -39 : 13;

x = -3.

y = 5 * (-3) + 24 = -15 + 24 = 9.

б)

y = 13x - 7;

y = 23x - 6,

23x - 6 = 13x - 7;

y = 13x - 7.

23x - 13x = 6 - 7;

x(23 - 13) = -1;

10x = -1;

x = -1 : 10;

x = -0.1.

y = 13 * (-0.1) - 7 = -1.3 - 7 = -8.3.

ответ: (-0.1; -8.3).

г)

y = -11x + 9;

y = -21x + 11,

-21x + 11 = -11x + 9;

y = -11x + 9.

-21x + 11x = 9 - 11;

-10x = -2;

x = -2 : (-10);

x = 1/5.

x = 1/5 = 0.2;

y = -11 * 1/5 + 9 = -2.2 + 9 = 6.8.

Объяснение: