Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. 4sinx-3cosx=2

Показать ответ

Ответ:

milasuraeva

08.10.2020 19:22

$4sinx-3cosx=2\\\\\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\; \; \to \; \; 4sinx-3cosx=2\; |:5\\\\\frac{4}{5}\, sinx-\frac{3}{5}\, cosx=\frac{2}{5}\\\\Tak\; kak\; \; (\frac{4}{5})^2+(\frac{3}{5})^2=1\; \; i\; \; sin^2a+cos^2a=1\; ,\; to \\\\\frac{4}{5}=cosa\; ,\; \frac{3}{5}=sina\; \; \Rightarrow \; \; tga=\frac{sina}{cosa}=\frac{3/5}{4/5}=\frac{3}{4}\; ,\; a=arctg\frac{3}{4}\\\\cosa\, sinx-sina\, cosa=sin(x-a)\\\\sin(x-a)=\frac{2}{5}\; ,\\\\x-a=(-1)^{n}\cdot arcsin\frac{2}{5}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=a+(-1)^{n}\cdot arcsin\frac{2}{5}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=arctg\frac{3}{4}+(-1)^{n}\cdot arcsin\frac{2}{5}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FreddikSmall

18.03.2022 01:31

Розв яжи систему рівнянь методом підстановки: {4−5(0,2y−2u)=3(3u+2)+2y, 4(u−4y)−(2u+y)=3−2(2u+y) знайди u і y...

vinks2905

07.03.2021 16:13

Знайдіть всі значення m, за яких один із коренів рівняння:1) дорівнює -2...

228даша228

24.04.2021 14:23

Масса сушёных яблок составляет 14 % массы свежих яблок. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 3,5 т сушёных? Сколько сушёных яблок получится из 5,3 т свежих яблок?...

vladisden

07.09.2021 22:29

3arcsin 1/2 + 4arccos (-1) + arctg(-корень 3)...

Dimon22872

02.06.2023 06:55

Записать формулу линейной функции, график которой представлен на рисунке...

MilkaV

13.05.2022 00:43

Автомобіль мав проїхати 225 км. Проїхавши 8/15 цієї відстані, автомобіль зменшив свою швидкість на 10 км/год. Знайдіть швидкість автомобіля на кожній ділянці руху, якщо на...

mishutka1515

16.09.2020 22:36

Розв язати рівняння довільним нужен ваш ответ. ❤️...

panda4918

22.03.2020 14:22

Выполни сложение алгебраических дробей ...

Begkakaaa

05.06.2023 21:58

Найдите область определения:...

гриша167

23.06.2021 01:56

решить уравнение сложения 1)x+y=7 x-2y=-8 2) x-2y = -8 x-3y=-8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку