Войти Регистрация Спроси ai-bota

21a^-4 / 10b^6 * 5b^-6/7a^-8

Показать ответ

Ответ:

2polina21

21.01.2023 02:51

Стороны прямоугольника: длина 15 см, ширина 7 см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольник со сторонами а₁ - длина и b - ширина

Р₁ = 44 см

a₂ = a₁ - 5 см

S₂ = S₁ - 35 cм²

Найти:

а₁ и b - стороны прямоугольника

Периметр исходного прямоугольника

Р₁ = 2 (а₁ + b)

44 = 2 (а₁ + b)

а₁ + b = 22

откуда

a₁ = 22 - b (1)

Площадь исходного прямоугольника

S₁ = а₁ · b

Площадь уменьшенного прямоугольника

S₂ = (a₁ - 5)· b и S₂ = а₁ · b - 35

(a₁ - 5)· b = а₁ · b - 35

а₁ · b - 5b = а₁ · b - 35

5b = 35

b = 7 (см)

Подставим в (1)

а₁ = 22 - 7 = 15 (см)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ученик221603

22.10.2020 12:08

ответ: $\frac{57}{8}$

Объяснение:

$\sqrt{xy} + \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} +\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

Поскольку:

$\sqrt{xy} \geq 0$

То x,y либо имеют одинаковые знаки, либо один из них равен , но поскольку нас интересует наибольшее значение: x+7y , то целесообразно рассматривать:

$x\geq 0\\y\geq 0$

Откуда, с учетом ОДЗ имеем:

$0\leq x\leq 1\\0\leq y\leq 1$

Поскольку левая и правая часть равенства положительны, то после возведения в квадрат получаем равносильное уравнение ( в данном случае все радикалы не могут быть одновременно равны , также не трудно заметить, что удвоенные произведения в левой и правой части одинаковы и равны $2\sqrt{xy(1-x)(1-y)}$ , поэтому они уничтожаться)

Откуда, получим:

$xy + (1-x)(1-y) = 7x(1-y) + \frac{y(1-x)}{7}$

Применим такой хитрый прием, вычтем из обеих частей равенства удвоенное произведение $2\sqrt{xy(1-x)(1-y)}$ , но тогда слева и справа имеем квадрат разности:

$(\sqrt{xy} - \sqrt{(1-x)(1-y)})^2 = (\sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} })^2\\$

Оно равносильно совокупности двух уравнений:

$1.\sqrt{xy} - \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }\\2. \sqrt{(1-x)(1-y)} - \sqrt{xy} = \sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

То есть уравнение:

$\sqrt{xy} + \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} +\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

равносильно совокупности двух уравнений, что представлены выше.

То есть, у него с каждым из двух уравнений выше есть общие корни.

Причем, в сумме эти общие корни дают множество корней исходного уравнения.

Cложим исходное уравнение с первым:

$2\sqrt{xy} = 2\sqrt{7x(1-y)} \\\sqrt{xy} = \sqrt{7x(1-y)}\\xy = 7x(1-y)\\x(8y - 7) = 0\\x = 0 \\y = \frac{7}{8}$

В полученном уравнении некоторые зависимости совпадают с зависимостями в исходном уравнении, причем хотя бы одна зависимость подойдет.

Сложим исходное уравнение со вторым:

$2\sqrt{(1-x)(1-y)} = 2\sqrt{7x(1-y)} \\\sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)}\\ (1-x)(1-y) = 7x(1-y)\\(1-y)(1-8x) = 0\\y = 1\\x =\frac{1}{8}$

То есть, если уравнение имеет корни, то их надо искать из множества:

$x = 0\\y =\frac{7}{8} \\y = 1\\x =\frac{1}{8}$

Все корни подходят по ОДЗ.

Подставим y = 1 :

$\sqrt{x} = \frac{\sqrt{1-x} }{\sqrt{7} } \\7x = 1- x\\x = \frac{1}{8}$

Пара подходит и рассматривать дальнейшие пары нет смысла, ибо

$x = \frac{1}{8}$ - наибольшее из возможных, а y = 1 - наибольшее из возможных.

Таким образом, наибольшее значение:

$(x+7y)_{max} = \frac{1}{8} + 7 = \frac{57}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MishaBor

15.01.2020 17:11

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=2x³- 6x+5 x0=1?...

МариКэт1

21.04.2022 19:30

Имеется 6 шариков, которые случайным образом разбрасываются по трём лункам. Найдите вероятность того, что в первую лунку попадёт ровно 2 шарика, во вторую – ровно один...

blackale1981

13.08.2020 12:09

Якщо b1=2, b2=4, то знаменник q геометричної прогресії дорівнює:А) 8; Б) 12 ; В) 2; Г) –2.3. Якщо а1=6, d=2, то а2 дорівнює:А) 12; Б) 8; В) 4; Г) 3.4. Сума членів геометричної...

evadudina2016

28.10.2022 10:06

Решите уравнение: 2cosx+3=0. Варианты ответа на фото....

Настюшка12305ш384

26.04.2021 12:48

6. при каких значениях m и n уравнение (m – 2)x = n + 1 имеет бесконечное множество корней?...

АполинарияТВ

26.04.2021 12:48

Сдавать завтра! ! найдите сумму одночленов у^2-6у^2...

тот22

22.05.2022 10:25

2. Определите, какое из приведённых ниже уравнений является неполным квадратным уравнением:[1] А) –х2+5х+12=0; В) -13х2=3х; С) 1у2+2у+1=0; D) 16-х2+2х=0...

lubochka2

06.03.2021 06:51

4. дано уравнение 2x²-x-m = 0: a) при каком значении т уравнение имеет реальные взаимно равные корни;b) найти корни квадратного уравнения, используя значение т.c) найти...

007София

18.01.2022 14:52

Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 5х2=0 А) 5 Б) 0 В) -5 Г) 25...

Ddoj

16.12.2020 07:36

Исследовать на экстремум функцию: y=(1/3)x^3+(1/2)x^2-2x-1/3 определить точку перегиба и построить график функции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку