Якщо b1=2, b2=4, то знаменник q геометричної прогресії дорівнює:
А) 8; Б)
1
2 ; В) 2; Г) –2.
3. Якщо а1=6, d=2, то а2 дорівнює:
А) 12; Б) 8; В) 4; Г) 3.
4. Сума членів геометричної прогресії 2, 4, 8 дорівнює:
А) 64; Б) 248; В) 14; Г) 48.
5. Якщо а1=3, а2 =1, то d дорівнює:
А) 3; Б) 2; В)
1
3 ; Г) –2.
6. Якщо b4=32, q =2, то b6 дорівнює:
А) 8; Б) 16; В) 64; Г) 128.
Розв’яжіть завдання 7-9 і впишіть відповідь в бланк відповідей
7. В арифметичній прогресії перший член дорівнює 3. Знайдіть восьмий член
прогресії, якщо різниця дорівнює 4.
8. Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії 9; 3; 1; ….
9. Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії, у якої b5=16,
b8=1024.
2sinacosa+cos²a-sin²a=2*(-0,8)*(-0,6)+(-0,6)²-(-0,8)²=0,96+0,36-0,64=0,68
2)cosa=√1-0,64=0,6
cos²a-sin²a+6sina/cosa=0,36-0,64+6*(-0,8)/0,6=-0,28-8=-8,28
3)sin(π/4-a)=sinπ/4cosa-cosπ/4sina=√2/2(cosa-sina)=√3/8⇒ cosa-sina=√3/8:1/√2=√3/8*√2=√6/8
(cosa-sina)²=cos²a+sin²a-2cosasina=1-sin2a=(√6/8)²=6/64=3/32⇒
sin2a=1-3/32=29/32
4)cos(a+π/4)=cosacosπ/4-sinasinπ/4=√2/2(cosa-sina)=√5/8⇒ cosa-sina=√5/8:1/√2=√5/8*√2=√10/8
(cosa-sina)²=cos²a+sin²a-2cosasina=1-sin2a=(√10/8)²=10/64=5/32
sin2a=1-5/32=27/32
Получаем систему уравнений:
60/х=60/у +3
х+у=30
Решаем систему и находим х и у:
х=30-у (1)
60/(30-у)=60/у +3 (2)
(Я запишу сначала решение второго уравнения)
60у=60(30-у)+3у(30-у)
60у=1800-60у+90у-3у²
60у-1800+60у-90у+3у²=0
3у²+30у-1800=0|:3
y²+10y-600=0
D=25+600=625
x=-5+25=20
x=-5-25=-30 не удовлетворяет условию
Следовательно подставляем в первое уравнение:
20=30-у
у=10
ответ: 30 и 10.