27.7 Пересекается ли график функции f(x) = - 5/x графиком функ 1) y = - x + 3 2) y = 2x ; 3) y = x + 1 ; 4) y = - 3x - 3, 5 ; y= 1 3 x^ 2 ; 5) y = - x ^ 2 ; 6) y = - 0, 5x ^ 3 7)8) y = |x| ?

Пусть, для определённости, d>=c>=b>=a. Тогда всю дробь можно переписать в виде:

Что и требовалось доказать.

Пояснение: Выражение после первого знака неравенства получается, если взять наименьший знаменатель, а это d+d+d=3d.

Выражение после второго знака неравенства получается оттого, что мы берём наибольший числитель(то есть b+c+a=a+a+a=3a).

Выражение после третьего знака неравенства справедливо так как a>=d, то есть a/d>=1. Отсюда 3*(a/d)>=1*3=3

P.S. Если что-то непонятно, то не стесняйся спрашивать)

1.
б)  100x² -16=0
      (10x-4)(10x+4)=0
1) 10x-4=0             2) 10x+4=0
     10x=4                    10x= -4
      x= 0.4                    x= -0.4
ответ: -0.4;  0.4.

г) x²-3x+1=0
   D=9-4=5
   x₁=(3-√5)/2
   x₂=(3+√5)/2
ответ: (3-√5)/2;  (3+√5)/2.

2.
a) (x-4)(4x+6)=(x-5)²
4x² -16x+6x-24=x² -10x+25
4x² - x² - 10x+10x -24-25=0
3x² -49=0
3x²=49
x²=49/3
x₁= 7/√3
x₂= - 7/√3
ответ: -7/√3;  7/√3.

б) (3x² -6x):2=4-2x
    3x² - 6x=2(4-2x)
    3x² - 6x= 8 - 4x
    3x² - 6x+4x-8=0
    3x² - 2x - 8=0
    D= 4+96=100
    x₁=(2-10)/6= -8/6= - 4/3= -1 ¹/₃
    x₂=(2+10)/6=2

3.
a) 2x²-2x+c=0
    D=(-2)² -4*2*c=4-8c
   4-8c=0
   -8c= -4
    c= 0.5

4.
x²+px-18=0
x₁= -9

{x₁*x₂= -18
{x₁+x₂= -p

{ -9x₂= -18
{ -9+x₂= -p

x₂=2
-9+2=-p
-7= -p
p=7
ответ: x₂=2;  p=7.