270. Докажите тождество:
1) (1-cos2a)(1+cos2a)=sin?2a;
nota
sinta
2​

Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5

соответственно,если при делении на 5 остаток 1, то число должно оканчиваться на 1 или на 6

аналогично, то что число делится на 3, тогда, когда сумма цифр данного числа делится на 3

Значит сумма цифр числа, которое делится на 3 с остатком 2 равно 3х + 2

41 (сумма цифр числа равна 5, оканчивается на 1)

41:5=8 (ост.1)    41:3=13 (ост.2)

71 (сумма цифр числа равна 8, оканчивается на 1)

71:5=14 (ост.1)  71:3=23 (ост.2)

далее 101, 131,161 и т.д. (х=30)

26 (сумма цифр числа равна 8, оканчивается на 6)

26:5=5 (ост. 1)   26:3=8 (ост. 2)

56 (сумма цифр числа равна 11, оканчивается на 6)

56:5=11 (ост. 1)   56:3=18 (ост. 2)

далее 86, 116,146 и т.д. (х=30)

все эти числа делятся на 15 с остатком 11

Например, 41:15=2 (ост. 11), 26:15=1 (ост.11)

число их лет не может біть одноцифровым числом, иначе отношение их лет будет не 4.5 а 1, так число лет будет равным,

число их лет не может быть трицифровым числом и больше потому что обычно внуки не успеют до жить до такого почтенного возраста, чтоб им выполнялось не меньше 100 а дедушка был езе жив. Поэтому

число лет внука и деда двуцифровые числа.

Пусть 10*а+в - число лет деда, тогда 10*в+а - число лет внука.

По условию задачи 10*а+в=4.5*(10*в+а), или

10*а+в=45*в+4.5а

10а-4.5а=45в-в

5.5а=44в

0.5а=4в

а=8в (поскольку а и в - цифры, то возможны две комбинации в=0 а=0 или в=1 а=8 если в будет большим или равным 2, число а уже не будет цифрой)

(случай а=0 в=0 невозможен, так как внуку и деду не может быть по 0 лет)

а=1 в=8

ответ: деду 81 год, внуку 18