В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
рф777
рф777
08.04.2021 14:42 •  Алгебра

27x^6+(3a+2x)^3+6x^2+4x=-6a найти все значения а, при которых уравнение имеет больше одного корня.

Показать ответ
Ответ:
SanyaLe9
SanyaLe9
03.07.2020 10:34
Здесь удобно сделать замену 27x^6+(3a+2x)^3+6x^2+4x+6a=0\\\\
3x^2=y\\
27x^6=y^3\\
6x^2=2y\\
3a+2x=t\\
6a+4x=2t\\
\\
y^3+t^3+2y+2t=0\\

но заметим еще такое , что если мы уравнение перенесем так что бы в левой и правой части были одни и те же переменные , и рассмотрим отдельно производные от левой и от правой части , то убедимся что функций возрастающие и убывающие соответственно , это значит что они точки не могут совпадать с друг с другом. Следовательно возможен такой вариант когда 
y=-t\\&#10;3x^2+2x+3a=0\\&#10;D=4-36a0\\&#10;4-36a0\\&#10;-36a-4\\&#10;a<\frac{1}{9}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота