299. Катя и Женя подошли к квадратно- му пруду, в середине которого нахо-
дится квадратный остров (рис. 201).
На берегу они нашли две доски
чуть-чуть короче ширины пролива
между берегом пруда и островом.
Как им всё-таки попасть на остров,
используя эти доски?
sin b = tg b / √(1 + tg^2 b) = -2/√(1 + 4) = -2/√5
cos b = 1 / √(1 + tg^2 b) = 1/√(1 + 4) = 1/√5
Если хочешь, можешь их вывести из системы:
{ tg b = sin b / cos b
{ sin^2 b + cos^2 b = 1
А можешь просто так воспользоваться.
Подставляешь в свое выражение и вычисляешь.
Само выражение у тебя написано не очень понятно, поэтому вычисляй самостоятельно. Примерно, как я понял, это будет так:
(sin b*cos b + 3) / (6cos^2 b + sin^2 b) = (-2/√5*1/√5 + 3) / (6*1/5 + 4/5) =
= (-2/5 + 3) / (10/5) = (-0,4 + 3) / 2 = 2,6 / 2 = 1,3
уравнение с двумя переменными иммет вид
mx+ny=c
составим такие уравнения
1) A(-2;2)
m*(-2)+n*2=C
подберем m.n. и вычислим С
m=1. n=1 тогда -2+2=0 и уравнение будет иметь вид x+y=0
m=2; n=3 тогда 2*(-2)+3*(2)=-4+6=2 и уравнение будет иметь вид 2x+3y=2
и т.д.
2) В(4;-1)
подберем m.n. и вычислим С
m=1; n=1 тогда 4-1=3 и уравнение будет иметь вид x+y=3
m=2; n=3 тогда 2*(4)+3*(-1)=8-3=5 и уравнение 2x+3y=5
3) С(0;0)
подберем m.n. и вычислим С
m=1; n=1 тогда 0-0=0 и уравнение будет иметь вид x+y=0
m=5; n=8 тогда 5*(0)+8*(0)=0 и уравнение 5x+8y=0
Можно попробовать и более сложные уравнения
1) A(-2;2) ⇒ x²-y=2 или x³+y=-6
2) В(4;-1) ⇒ x²-y=17 или x³-y=65
3) C(0;0) ⇒ x²-y=0 или x³+y=0