5.Знайти значення похідноі функціі y= x³ - 6x² +4 в точці x0

В определенных условиях при использовании хорошо знакомого оборудования и приборов могут возникнуть опасные ситуации для вас, для ваших близких и для дома.Такие ситуации могут возникать по двум причи­нам. В первом случае вы сами можете создать опас­ную ситуацию, нарушив правила использования обо­рудования и бытовых приборов. В другом случае независимо от вас может возникнуть опасная ситуация: резко возросло электронапряжение в сети, по­тек кран, перекрывающий воду в ванной, и др.Для того чтобы вы знали, как избежать возникновения опасной ситуации в быту, а если она воз­никла, уменьшить ее вредные последствия, мы рассмотрим основные бытовые ситуации, в которых необходимо соблюдать определенные правила. Правила пользования электроприборами.Электрический ток при прохождении через человеческое тело вызывает его нагрев и может привести к ожогу. При электрических ожогах могут быть серьезно повреждены внутренние ткани тела человека. Кроме того, поражение электрическим током может привести к остановке сердца или к остановке дыхания.Чтобы этого не произошло, в повседневной жиз­ни необходимо соблюдать ряд общих правил без­опасного обращения с электричеством:
- не пользуйтесь неисправными электроприборами, никогда не оставляйте включенный электроприбор без присмотра;
- не включайте в одну розетку несколько электроприборов;
- соблюдайте порядок включения электроприбора в сеть: сначала подключается шнур к прибору, а затем - шнур к сети.Отключение прибора производится в обратном порядке;
- не прикасайтесь к включенному электроприбору мокрыми руками; 
- помните: нельзя пользоваться электрическими устройствами, находясь в воде;
- об обнаруженных неисправностях в электроприборах, об оголенных и плохо изолированных проводах немедленно сообщайте родителям или старшим.Помните!
Нельзя тушить водой горящие элект­рические устройства, подключенные в электрическую сеть.Компьютер очень полезная, а иногда и необходи­мая вещь. Однако неправильное обращение с ним мо­жет нанести вред здоровью.
Правила работы за компьютером: 
- следите за тем, чтобы по­ложение монитора соответст­вовало направлению взгляда, середина экрана монитора располагалась на горизонта­ли, проведенной на уровне глаз или на 10-20° ниже;
- не работайте в темном или полутемном помещении.
- в соответствии с установленными нормами не­прерывная продолжительность работы школьника за компьютером не должна превышать 25мин;
- после каждого продолжительного занятия на ком­пьютере рекомендуется выполнять определенные фи­зические упражнения.  

Пусть стороны прямоугольника  х  и y,  тогда  зная, что площадь равна 12,
составим уравнение:  х*y  =  12

А зная длину диагонали по теореме Пифагора получаем:  х² + y² = 25
Итак имеем систему: 

                     х*y  =  12
                     х² + y² = 25

                     y  =  12/х
                     х² + (12/х)² = 25

Решаем второе уравнение системы:
                      х² + 144/х² = 25      |  *х²              
                      х^4 + 144 - 25х² = 0
                              Замена:  х² = t ,  t > 0
                       t²  -  25t + 144=0
                                 D = 625  - 4*144  = 625 - 576 = 49
                       t1 = (25+7)/2  =  16
                       t2 = (25-7)/2  =  9

                       х²  = 16                        или          х²  = 9    
                       х  = 4                                          х  = 3
Тогда               y  =  12/4 = 3           или            y  =  12/3   = 4

ответ:  стороны прямоугольника 3 и 4 .