Пусть x - Обрабатываемая площадь посевов в день (ед. измерения - га/день), тогда по норме он должен выполнить заказ ровно за 52/x дней, но известно, что на предыдущий день (т.е на ), он обработал от 48 до 54,6 га, со скоростью, превышающей норму на 3 (т.е скорость равна x+3) итого получаем
поработаем сначала с выражением слева:
52/x - 1 = (52-x)/x, т.е. в Левых частях получается выражение (52-x)(x+3)/x
Раскроем скобки: (-x^2 + 49x + 156)/x
так как x > 0 (Действительно, механизатор не может обрабатывать в отрицательную площадь земли), то можем домножить на x (Обращу внимание, что домножать на x можно ТОЛЬКО если известно, что он только одного знака (в силу одз или условий задачи), причем если x всегда < 0, то нужно еще и поменять знак неравенства):
Нужно было сделать заказ за целое число дней, это означает что 52/x - целое число. Максимально возможное значение 52/x при x=10 52/10=5,2, Минимальное при x=13, 52/13 = 4 т.е. заказ выполнен при норме за 4 или 5 дней, если за 4, то скорость при норме 52/4 = 13 га в день, если за 5 дней, то 52/5 = 10,4 га в день
x(5+x)=0
x=0
x=-5
б) 3х2 - 27 = 0;
3(x2-9)=0
x=3
x=-3
в) 3х2 + 7 = 0
решений нет в дейтвительныъ числах
.2. Решите уравнение по формуле х1, 2 =
а) х2 -11х + 24 = 0;
ч12=(11+-√121-96)/2=11+-5/2= 8 3
x=3
x=8
б) 2х2-х-15 = 0
x12=(1+-√1+120)/4=(1+-11)/4=3 -10/4
;в) x2 + х - 4 = 0.
X12=(-1+-√1+16)/2=(-1+-√17)/2
3. Решите уравнение:а) 4х2+ х + 7 = 0;
D=1-4*4*7<0
решений нет
б) 4х2 - 36х + 81 = 0;
D=1296-1296=0
(2x-9)^2=0
x=9/2
в) 4х2 - 55х + 110 = 0.
D=3025-1760=1265
x12=(55+-√1265)/8
4. Найдите корни уравнения (2х + 5)2 + (5x - 3)2 = 75 + 2х
4x2+20x+25+25x2-30x+9=75+2x
29x2-8x-41=0
D=64+4756=4820
x12=(8+-√4820)/58
.5. Для всякого арешите уравнение х2- (4а + 1)х + 4а = 0.
D=16a²+8a+1-16a=16a²-8a+1=(4a-1)²
при ф=1/4 одно решение
при других два решения
x=(4a+1)+-!4a-1!/2
6*. При каких bуравнение 2х2 + bх + 8 = 0 имеет один корень? Для каждого такогоbнайдите этот корень.
D=b²-64=0
b=8
b=-8
2x2+8x+8=0
x=-2
2x2-8x+8=0
x=2
10,4 или 13 га в день
Объяснение:
Пусть x - Обрабатываемая площадь посевов в день (ед. измерения - га/день), тогда по норме он должен выполнить заказ ровно за 52/x дней, но известно, что на предыдущий день (т.е на
), он обработал от 48 до 54,6 га, со скоростью, превышающей норму на 3 (т.е скорость равна x+3) итого получаем
поработаем сначала с выражением слева:
52/x - 1 = (52-x)/x, т.е. в Левых частях получается выражение (52-x)(x+3)/x
Раскроем скобки: (-x^2 + 49x + 156)/x
так как x > 0 (Действительно, механизатор не может обрабатывать в отрицательную площадь земли), то можем домножить на x (Обращу внимание, что домножать на x можно ТОЛЬКО если известно, что он только одного знака (в силу одз или условий задачи), причем если x всегда < 0, то нужно еще и поменять знак неравенства):
Решим неравенства по отдельности:
1) -x^2 + x + 156 >= 0 2) -x^2-5,6 + 156 <= 0 |*5
D = 1 + 624 = 625 (25*25) -5x^2-28x+780 <= 0
x1 = (-1 - 25)/-2 = 13 D =784 + 15600=16384 (128*128)
x2 = (-1+25)/-2 = -12 x1 = (28-128)/-10 = 10
Далее используя метод x2 = (28+128)/-10 = -15,6
интервалов или свойства Далее используя метод
параболы получаем: интервалов или св-ва параболы:
-12 <= x <= 13 x <= -15,6 или x >= 10
x > 0, следовательно x > 0 следовательно
x <= 13 x >= 10
Нужно было сделать заказ за целое число дней, это означает что 52/x - целое число. Максимально возможное значение 52/x при x=10 52/10=5,2, Минимальное при x=13, 52/13 = 4 т.е. заказ выполнен при норме за 4 или 5 дней, если за 4, то скорость при норме 52/4 = 13 га в день, если за 5 дней, то 52/5 = 10,4 га в день