Войти Регистрация Спроси ai-bota

2cos^x+4=3sqrt(3)cos(3pi/2+x) Решите уравнение

Показать ответ

Ответ:

sashatims

04.07.2021 15:15

Объяснение:

$2*cos^2x+4=3\sqrt{3}*cos(\frac{3\pi }{2}+x) \\2*(1-sin^2x) +4=3\sqrt{3}*sinx\\2-2*sin^2x+4=3\sqrt{3}*sinx\\2*sin^2x+3\sqrt{3}*sinx-6=0.$

Пусть sinx=t ⇒

$2t^2+3\sqrt{3}t-6=0\\D=75\ \ \ \ \sqrt{D}=5\sqrt{3} \\t_1=sinx=\frac{\sqrt{3} }{2}\\x_1=\frac{\pi }{3} +2\pi n\ \ \ \ x_2=\frac{2\pi }{3}+2\pi n. \\t_2=-2\sqrt{3} \notin.$

ответ: x₁=π/3+2πn x₂=2π/3+2πn.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дашулька1644

28.06.2020 17:28

Знайдіть добуток -4/5m^4n і 15/16 m^-5 n^-1....

polinabaysha

27.03.2022 10:46

Прости выражение (2–√−7)2. −−−−−−√ (знак действия — + или − — вводи в отдельное окошечко). Которая из формул верна? (a−b)2=a2−2ab+b2 (a−b)2=a2−2ab−b2 (a−b)2=a2−b2 Все ложны...

kerillponomarenco

16.11.2022 10:33

Знайти корінь рівняння 3х = ...

Nastay1234899

11.09.2022 14:16

Написать уравнение касательной и нормами функции y=x³+2x-1; X0=0...

vfedkina35

09.06.2021 23:54

X^2-x-1=30/x^2-x. Хелпаните...

оуоуо

14.03.2023 12:30

По какой формуле решать? Это частный случай? Напишите ответ...

alexandra152

07.07.2022 03:26

У трикутнику АВС кут А менший за кута В у 3 рази зовнішній кут при вершині А більший зовнішнього кута при вершині В на 40 градусів знайти кут А кут В кут С...

Scelet911

14.04.2022 06:49

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 3, 12, 13 и 22, то получим четыре числа, образующие арифметическую прогрессию. Определи числа,...

kapitoshka202

17.09.2022 21:17

5.178. Дүкендегі көкөніс бағасы қазан айында 20% -ке қымбаттады, ал маусым айында қайтадан 20%-ке арзандады. Көкөніс құны бұрынғы қалпына келдіме? Жауаптарыңды негіздеңдер. Көгөністің...

karinatrunko

20.01.2023 16:27

Вычисли первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=-80 и q=1,5. -80; ; ; ; ... Вычисли сумму первых пяти членов: S5= ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку