y = x² - 2x - 8 a = 1; b = -2; c = -8
Квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх (a=1>0). Координаты вершины :
Точки для построения
x | -3 -2 -1 0 2 3 4 5
y | 7 0 -5 -8 -8 -5 0 7
График в приложении.
a) x = -2,5; y = 3,25 Точка А
x = 1,5; y = -8,75 Точка В
x = 3; y = -5 Точка С
б) y = -3; x₁ ≈ -1,45; x₂ ≈ 3,45 Точки D и Е
y = 7; x₁ = -3; x₂ = 5 Точки F и H
в) y↑ при x ∈ [-1; +∞)
y↓ при x ∈ (-∞; 1]
y = x² - 2x - 8 a = 1; b = -2; c = -8
Квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх (a=1>0). Координаты вершины :
Точки для построения
x | -3 -2 -1 0 2 3 4 5
y | 7 0 -5 -8 -8 -5 0 7
График в приложении.
a) x = -2,5; y = 3,25 Точка А
x = 1,5; y = -8,75 Точка В
x = 3; y = -5 Точка С
б) y = -3; x₁ ≈ -1,45; x₂ ≈ 3,45 Точки D и Е
y = 7; x₁ = -3; x₂ = 5 Точки F и H
в) y↑ при x ∈ [-1; +∞)
y↓ при x ∈ (-∞; 1]
4x^2+5x-9=75 4x^2+5x-9=-75
4x^2+5x-9-75=0 4x^2+5x-9+75=0
4x^2+5x-84=0 4x^2+5x+66=0
D=25+1344=1369=37^2 D=25-1056=-1031===>>решений нет
x=(-5±37)/8 x∉R
x₁=4
x₂=-(21/4)
|5х²-3х-7|=|х²-2х-7|
5x^2-3x-7=x^2-2x-7 5x^2-3x-7=-(x^2-2x-7)
5x^2-3x=x^2-2x 5x^2-3x-7=-x^2+2x+7
5x^2-3x-x^2+2x=0 5x^2-3x-7+x^2-2x-7=0
x*(5x-3-x+2)=0 6x^2-5x-14=0
x*(4x-1)=0 D=(-5)^2-4*6*(-14)=25+336=361=19^2
x=0 x₁=0 x=(5±19)/12
4x-1=0 x₂=1/4 x₃=2 x₄=-(7/6)