Алгебра: 2sin(x-π-4)cosπ/4 = 1 решите уравнение

2sin(x-π-4)cosπ/4 = 1
решите уравнение

Показать ответ

Ответ:

IFRASHDIFRASHD

24.03.2022 20:48

Объяснение:

Подставим координаты точки в каждое уравнение системы . Если получим верные числовые равенства, то данная пара является решением системы .

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{4x-5y=12,} \\ {x+2y=7;}} \end{array} \right.$

(-3;2) 4*(-3) -5*2 =12;

-12-10=12;

-22≠ 12

Подставлять во второе уравнение не имеет смысла

(-3;2) - не является решением системы.

(3; -2) 4*3-5*(-2)=12

12+10=12

22≠12

(3;-2) - не является решением системы.

(3;2) 4*3-5*2=12

12-10=12

2≠12

(3;2) - не является решением системы.

ответ: ни одна из данных пар чисел не является решением системы

Решим систему:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{4x-5y=12,} \\ {x+2y=7;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{4(7-2y) -5y=12,} \\ {x=7-2y};} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{28-8y-5y=12,} \\ {x=7-2y;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{-13y=-16,} \\ {x=7-2y;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=\frac{16}{13} ,} \\\\ {x=7-2*\frac{16}{13} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=1\frac{3}{13} } \\\\ {x=4\frac{7}{13}. }} \end{array} \right.$

$(4\frac{7}{13} ; 1\frac{3}{13} )$ - решение данной системы. Значит ни одна из пар чисел не является решением системы.

0,0(0 оценок)

Ответ:

supervalad

23.07.2020 20:25

1) sin²β - cos²(α - β) + 2cosα·cosβ·cos(α - β) = sin²β + cos(α - β)·(2cosα·cosβ - cos(α - β)) = sin²β + cos(α - β)·(2cosα·cosβ - (cosα·cosβ + sinα·sinβ)) = sin²β + (cosα·cosβ + sinα·sinβ)·(cosα·cosβ - sinα·sinβ) = sin²β + cos²α·cos²β - sin²α·sin²β = sin²β·(1 - sin²α) + cos²α·cos²β = sin²β·cos²α + cos²α·cos²β = cos²α·(sin²β + cos²β) = cos²α
2) cos²β + cos²(α - β) - 2cosα·cosβ·cos(α - β) = cos²β + cos(α - β)·(cos(α - β) - 2cosα·cosβ) = cos²β + cos(α - β)·(cosα·cosβ + sinα·sinβ - 2cosα·cosβ) = cos²β + (cosα·cosβ + sinα·sinβ)·(sinα·sinβ - cosα·cosβ) = cos²β + sin²α·sin²β - cos²α·cos²β = cos²β·(1 - cos²α) + sin²α·sin²β = cos²β·sin²α + sin²α·sin²β = sin²α·(sin²β + cos²β) = sin²α

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра