Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (-1)^k • arcsin(х) + πk, k ∈ Z (целые числа).
Так как arcsin(1/2) = π/6, то при к ≥ 0 значение х положительно.
Наибольшее отрицательное значение аргумента будет при к = -1.
Подставим: x = (-1)^(-1) • (π/6) + π*(-1).
Получим в градусах: х = -30 - 180 = -210°.
ответ: наибольший отрицательный корень равен -210 градусов.
-210
Объяснение:
sinx=0,5
x=30+-2π, x=-360+30=-330
x=150+-2π, x=-360+150=-210
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (-1)^k • arcsin(х) + πk, k ∈ Z (целые числа).
Так как arcsin(1/2) = π/6, то при к ≥ 0 значение х положительно.
Наибольшее отрицательное значение аргумента будет при к = -1.
Подставим: x = (-1)^(-1) • (π/6) + π*(-1).
Получим в градусах: х = -30 - 180 = -210°.
ответ: наибольший отрицательный корень равен -210 градусов.
-210
Объяснение:
sinx=0,5
x=30+-2π, x=-360+30=-330
x=150+-2π, x=-360+150=-210