Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinX cos3X + sin4x=0

нужно решить без арксинуса

Показать ответ

Ответ:

makarovanasta201

02.03.2021 20:59

$2 \sin(x) \cos(3x) + \sin(4x) = 0$

используем формулу:

$\sin( \alpha ) \times \cos( \beta ) = \frac{1}{2} ( \sin( \alpha + \beta ) + \sin( \alpha - \beta ) ) \\$

$2 \times \frac{1}{2} ( \sin(x + 3x) + \sin(x - 3x) ) + \sin(4x) = 0 \\ \sin(4x) - \sin(2x) + \sin(4x) = 0 \\ 2 \sin(4x) - \sin(2x) = 0 \\ 2 \times 2 \sin(2x) \cos(2x) - \sin(2x) = 0 \\ \sin(2x) \times (4 \cos(2x) - 1) = 0 \\ \\ \sin(2x) = 0 \\ 2x = \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ 4 \cos(2x) - 1 = 0 \\ \cos(2x) = \frac{1}{4} \\ 2x = + - arccos( \frac{1}{4} ) + 2\pi \: n \\ x 2= + - \frac{1}{2} arccos( \frac{1}{4} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SaharaYo

06.03.2020 03:41

Пользуясь теоремой Вейерштрасса, докажи, имеет ли последовательность (xn) предел: xn=6n^2+6/n2. В доказательстве используй следующий план: 1. исследуй последовательность...

kokbhj

07.04.2021 17:04

решить ,решите уравнения 25-16a²=0 0,09x²-4=0 16b²-40b+25=0 0.25x²-1=0...

Katyaguccigang

03.04.2021 23:47

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость...

gulnazka06

24.01.2021 14:18

Пряма a перетинає відрізки AB i BC чи перетинає пряма а відрізок BC?...

Ольга25052000

25.06.2020 22:09

вычислите предел последовательности...

ksutsydmi

01.01.2021 11:36

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 9−4r8−−−−−−√? Выбери правильный вариант ответа: r∈R при r 2,25 при r 2,25 при r≥2,25 при r≤49 при r≤2,25...

sizikova2004

27.03.2022 22:51

Реши систему неравенств {−x+9 0 7x −14 x∈(−∞; )....

Neder

18.08.2021 22:56

Добрый вечер решить С10 А с объяснением....

ruslana0506

21.02.2021 07:37

Скорость тела, движущегося прямолинейно, задана законом v=t^2+3t какое ускорение будет иметь тело через 4с после начала движения...

dzavad1

06.01.2020 23:12

По в понедельник будем писать я не знаю ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку