Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinX cos3X + sin4x=0

нужно решить без арксинуса

Показать ответ

Ответ:

makarovanasta201

02.03.2021 20:59

$2 \sin(x) \cos(3x) + \sin(4x) = 0$

используем формулу:

$\sin( \alpha ) \times \cos( \beta ) = \frac{1}{2} ( \sin( \alpha + \beta ) + \sin( \alpha - \beta ) ) \\$

$2 \times \frac{1}{2} ( \sin(x + 3x) + \sin(x - 3x) ) + \sin(4x) = 0 \\ \sin(4x) - \sin(2x) + \sin(4x) = 0 \\ 2 \sin(4x) - \sin(2x) = 0 \\ 2 \times 2 \sin(2x) \cos(2x) - \sin(2x) = 0 \\ \sin(2x) \times (4 \cos(2x) - 1) = 0 \\ \\ \sin(2x) = 0 \\ 2x = \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ 4 \cos(2x) - 1 = 0 \\ \cos(2x) = \frac{1}{4} \\ 2x = + - arccos( \frac{1}{4} ) + 2\pi \: n \\ x 2= + - \frac{1}{2} arccos( \frac{1}{4} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SaharaYo

06.03.2020 03:41

Пользуясь теоремой Вейерштрасса, докажи, имеет ли последовательность (xn) предел: xn=6n^2+6/n2. В доказательстве используй следующий план: 1. исследуй последовательность...

kokbhj

07.04.2021 17:04

решить ,решите уравнения 25-16a²=0 0,09x²-4=0 16b²-40b+25=0 0.25x²-1=0...

Katyaguccigang

03.04.2021 23:47

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость...

Ольга25052000

25.06.2020 22:09

вычислите предел последовательности...

ruslana0506

21.02.2021 07:37

Скорость тела, движущегося прямолинейно, задана законом v=t^2+3t какое ускорение будет иметь тело через 4с после начала движения...

hardrop

26.06.2020 10:06

Решить эти комбинированные уравнения, вообще в тупике, не знаю как подступиться. ограничения не обязательно брать в расчёт, мне нужна только в решении уравнений...

Арукаа11

09.03.2022 01:21

Обчисліть sin(2a-3p/2), якщо tia=7...

Alinahe2001

13.02.2020 15:17

Найти 26 член арифметической прогрессии -2.4; -2....

angelinakunda

13.02.2020 15:17

Разложите по формуле (c^4-7)^2 (3a-b^3)^2 (4a^2-b)^2 (x^3-2)^2 (6x-2y)^2 (8b-9a)^2 (0.5a-30b)^2 (0.2x-0.6y)^2...

AngelinaMon

19.12.2021 01:50

У прости выражения и найди их значения a(1-a во второй степени) - а во второй степени(1-a)при а=-0,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку