Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinxcosx+корень из2 cosx- корень из2 sinx - 1=0

Показать ответ

Ответ:

гном171

26.07.2020 10:58

$2sinxcosx+ \sqrt{2} cosx- \sqrt{2}sinx-1=0$
$\sqrt{2} cosx( \sqrt{2}sinx+1)-( \sqrt{2}sinx+1) = 0$
$( \sqrt{2}sinx+1) (\sqrt{2} cosx-1)=0$
произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю
1. $\sqrt{2}sinx+1 = 0$
$\sqrt{2}sinx = -1$
$sinx = - \frac{1}{\sqrt{2}} |*\sqrt{2}$
$sinx = - \frac{\sqrt{2}}{2}$
$x_{1} = (-1)^n - \frac{ \pi }{4} + \pi n$
$x_{1} = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{4} + \pi n$

2. $\sqrt{2} cosx-1=0$
$\sqrt{2} cosx=1$
$cosx= \frac{1}{\sqrt{2} } |*\sqrt{2}$
$cosx = \frac{\sqrt{2} }{2}$
$x_{2} = б \frac{ \pi }{4} +2 \pi n$

ответ: $x_{1} = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{4} + \pi n$ , $x_{2} = б \frac{ \pi }{4} + 2\pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ашка1231

07.10.2021 00:12

Найдите наименьший положительный период функции y=3cos(4x+П/6)...

semchankov

26.04.2021 22:05

1.при якому значенні змінної x немає змісту дріб? 2.При яких значеннях х дорівнює нулю3.Знайдіть суму дробів4.Занайдіть різницю дробів...

апельсинкабарбариска

09.09.2020 11:35

.2. Составьте выражение для нахождения объема параллелепипеда, ответ запишите в стандартном виде, если его измерения: длина =7a^3 b^4 , ширина =4a^2 b^2 , высота =8a^2...

dimat123

22.01.2020 12:25

Машина проехала 360 км. Первую половину дороги машина проехала со скоростью 90 км/час, вторую половину машина проехала 60 км/час. Найдите среднюю скорость машины ...

Artemka1610

16.04.2023 21:06

Розвяжіть нерівність 3х+2,5 5х-4,5...

lalalol1

20.10.2021 15:21

У Олега есть четыре карточки, на каждой из которых с одной и с другой стороны написаны натуральные числа (всего написано 8 чисел). Он рассматривает всевозможные четвёрки...

mashabanan15

19.04.2021 04:11

Даны отрезок AL, Точка E не лежащая на прямой AL, H точка C, лежащая на прямой AL. Каково взанное расположенне прямой ЕС н отрезка AL? ( )m my naper #10...

tom0291837465

21.05.2020 08:38

Відомо , що 5 a 9, 4 b 8 оцінити вирази 2a-7b і (2b) / (3a)...

olgagdanova196

03.06.2023 17:24

Памагите БЖБ КӨМЕКТЕСДЕРШІ...

Кристина6701001

28.03.2023 02:46

В каких координатных четвертях расположен график функции y =8x^2+1 ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку