2в х + 2 в степени у= 10 и х+у = 4 решите систему - вопрос №221048470808 от vadimgricuk74 19.01.2023 10:03

Question

Алгебра: 2в х + 2 в степени у= 10 и х+у = 4 решите систему уравнений

vadimgricuk74 · Answer

2^x+2^y=10x+y=4   y=4-x   ⇒2^x+2^(4-x)=102^x+16*2^(-x)=102^x+16/2^x=10   |×2^x2^(2x)+16=10*2^x2^(2x)-10*2^x+16=0Пусть 2^x=t 0  ⇒t²-10t+16=0   D=36t₁=8   2^x=8   2^x=2^3    x₁=3t₂=2   2^x=2   x₂=1.ответ: x₁=3    x₂=1...