{2x-y=3 {3x+2y=8 решить графическим методом

Для начала найдём точки экстремума, для этого вычислим производную функции и приравняем её к 0
y'=((x+2)²(x+4)+3)
Но перед этим раскроем скобки
(x+2)²(x+4)+3=(x²+4x+4)(x+4)+3=x³+4x²+4x²+16x+4x+16+3=x³+8x²+20x+19
y'=(x³+8x²+20x+19)'=3x²+16x+20
3x²+16x+20=0
D=16²-4*3*20=256-240=16
x=(-16-4)/6=-20/6=-10/3≈-3,333 - не входит в заданный отрезок [-3;2]     
x=(-16+4)/6=-2
Теперь находим значения функции на границах отрезка [-3;2] и в точке x=-2
y(-3)=(-3+2)²(-3+4)+3=1+3=4
y(-2)=(-2+2)²(-2+4)+3=3
y(2)=(2+2)²(2+4)+3=16*6+3=99
Наименьшее значение функции на отрезке [-3;2] равно у=3 при х=-2

Объяснение:

1) Решение

y=(4·x-9)^5

((4·x-9)^5)' = 20(4·x-9^)4

Поскольку:

((4·x-9)5)' = 5·(4·x-9)^5-^1((4·x-9))' = 20(4·x-9)^4

(4·x-9)' = 4

20(4·x-9)^4

y=(x2-3x+1)7

2) Решение:

((x2-3x+1)7)' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6

Поскольку:

((x2-3x+1)7)' = 7·(x2-3x+1)7-1((x2-3x+1))' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6

(x2-3x+1)' = (x2)' + (-3x)' + (1)' = 2·x + (-3x·ln(3)) = -3x·ln(3)+2·x

(x2)' = 2·x2-1(x)' = 2·x

(x)' = 1

Здесь:

Решение ищем по формуле:

(af(x))' = af(x)*ln(a)*f(x)'

(-3x)' = -3x·ln(3)(x)' = -3x·ln(3)

(x)' = 1

(-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6

3) Решение:

y=(sin(x))^3

(sin(x)^3)' = 3·sin(x)^2·cos(x)

Поскольку:

(sin(x)^3)' = 3·(sin(x))^3-1((sin(x)))' = 3·sin(x)^2·cos(x)

(sin(x))' = cos(x)

3·sin(x)2·cos(x)