logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
olyavlas23
olyavlas23
26.05.2021 17:55 •  Алгебра

2xy=x^2+2y найти все целые решения.

Показать ответ
Ответ:
sopyryaeva1976
sopyryaeva1976
01.10.2020 09:49
2xy=x^2+2y\\x^2-2xy+y^2=y^2-2y\\(x+y)^2=y(y-2)\\x=0\\y^2=y^2-2y\\y=0\\x=a\\(a+y)^2=y^2-2y\\a^2+2ay=-2y\\a^2=-2y(1+a)\\y=-\cfrac{a^2}{2+2a}
Исходя из этой формулы, для каждого значения а, получаем, что целое решение только одно, a=x=0, \ y=0, остальные числа всегда будут иметь дробный вид, аналогично получим общий вид, для у=b:
y=b\\(x+b)^2=b^2-2b\\x^2+2bx=-2b\\x^2+2bx+2b=0\\D=4b^2-8b\\x=\cfrac{-2b\pm\sqrt{4b^2-8b}}{2}\\b=0\\x=0\\b=2\\x=\cfrac{-4}{2}=-2
Получаем еще 2 целых решения: x=0, y=b=0, y=b=2, x=-2
Остальные числа будут иметь дробный вид
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Zeinalovag
Zeinalovag
13.05.2020 21:32
Сократите дробь: (d+2)^2: 7d^2+14d 3x^2-6xy+3y^2: 6x^2-6y^2...
LerikKerik123
LerikKerik123
13.05.2020 21:32
Уорхана 15 манат. он заплатил за мароженое 40% своих денегю сколько денег у него осталось?...
Khamovi
Khamovi
13.05.2020 21:32
При каких положительных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x^2-3x ровно одну общую точку? найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной...
aryuna2003
aryuna2003
13.05.2020 21:32
Меняется ли знак неравенства при деление правой отричцательной части на левую отрицательную? ну например в этом случае -2х -1? постоянно путаюсь...
mayer3
mayer3
13.05.2020 21:32
Десант из 130 человек был доставлен на место назначения из 4 тяжёлых вертолётов и 2 лёгких вертолётах. 1 тяжёлый и 1 лёгкий вмещают 36 чел. сколько десантников можно...
Tavvi
Tavvi
13.05.2020 21:32
Оптовая цена тетради 60 рублей розничная цена на 5%выше оптовой, какое наибольшее число тетради можно купить на розгичной цене на сумму 800 рублей...
sevi88
sevi88
13.05.2020 21:32
Как решить 1 целая 5 шестых, минус три целых 8 девятых? ?...
лох252
лох252
18.03.2022 14:05
1.Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: а) ун-3х+2 иу-3x+1 b) у 5х+3 и у-2x+1 а) у -5х+биун -3x+11 b) y= -х+биу= -4х+2 с) у 2,5х+1 и y=1,5х...
rafael700rg
rafael700rg
28.05.2020 17:08
решить 1. (√6+√1,5)×√6 2. 4×√ 1 9/16-2×√0,36 3.√3+1 дробная черта (√3+1)*2...
IslamKapkaev
IslamKapkaev
03.12.2022 23:12
Функция задана формулой y = 3x+5. сопоставьте значения функции и соответствующие им значениями аргумента...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота