Алгебра: 3/(2x+5)^2 + 4/(2x+1)^2= 7/(2x+5)(2x+1)

3/(2x+5)^2 + 4/(2x+1)^2= 7/(2x+5)(2x+1)

Показать ответ

Ответ:

msfokkck

08.10.2020 20:43

ответ смотри на фото.
3/(2x+5)^2 + 4/(2x+1)^2= 7/(2x+5)(2x+1)

0,0(0 оценок)

Ответ:

aslan7773

08.10.2020 20:43

Находим ОДЗ(все значения x,при которых знаменатель =0):
x≠ $-\frac{5}{2}$ , x≠ $-\frac{1}{2}$ ;
Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:
$\frac{3}{(2x+5)^{2}}+\frac{4}{(2x+1)^{2}}-\frac{7}{(2x+5)*(2x+1)}=0$ ;
Записать все числители над наименьшим общим знаменателем (2x+5)²×(2x+1)²:
$\frac{3(2x+1)^{2}+4(2x+5)^{2}-7(2x+5)*(2x+1)}{(2x+5)^{2}*(2x+1)^{2}}=0$ ;
Распределить (-7) через скобки:
$\frac{3(2x+1)^{2}+4(2x+5)^{2}(-14x-35)*(2x+1)}{(2x+5)^{2}*(2x+1)^{2}}=0$ ;
Перемножить члены с равными показателями степеней путём умножения их оснований:
$\frac{3(2x+1)^{2}+4(2x+5)^{2}(-14x-35)*(2x+1)}{((2x+5)*(2x+1))^{2}}=0$ ;
Перемножить выражения в скобках:
$\frac{3(2x+1)^{2}+4(2x+5)^{2}-28x^{2}-14x-70x-35)*(2x+1)}{(4x^{2}+2x+10x+5)^{2}}=0$ ;
Используя формулу (a+b)²=a²+2ab+b²,записать выражение в развёрнутом виде и привести подобные члены:
$\frac{3(4x^{2}+4x+1)+4(4x^{2}+20x+25)-28x^{2}-84x-35)*(2x+1)}{(4x^{2}+12x+5)^{2}}=0$ ;
Распределить (3) через скобки:
$\frac{12x^{2}+12x+3+4(4x^{2}+20x+25)-28x^{2}-84x-35)*(2x+1)}{(4x^{2}+12x+5)^{2}}=0$ ;
Распределить (4) через скобки:
$\frac{12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100-28x^{2}-84x-35)*(2x+1)}{(4x^{2}+12x+5)^{2}}=0$ ;
Привести подобные члены:
$\frac{0+8x+68}{(4x^{2}+12x+5)^{2}}=0$ ;
При добавлении или вычитании 0,величина не меняется:
$\frac{8x+68}{(4x^{2}+12x+5)^{2}}=0$ ;
Когда частное выражений равно 0,числитель должен быть равным 0:
8x+68=0;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
8x=-68;
Разделить обе стороны уравнения на 8:
x= $-\frac{17}{2}$ ,x≠ $-\frac{5}{2}$ , x≠ $-\frac{1}{2}$ ;
проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу:
x= $-\frac{17}{2}$ = $-8\frac{1}{2}$ или x=-8,5.