Войти Регистрация Спроси ai-bota

3.9. 1) А(-1;0), B(2;0), C(0;-4); 2) А(3;0), B(1;0), C(0;3); 3) А(-5;0), B(-1;0), С(0;-5) нүктелерінің екеуі Ох өсінде, ал біреуі Оу өсінде жатады.
Графигі осы берілген үш нүкте арқылы өтетін квадраттық функция
табыла ма? Табылса, ол жалғыз бола ма?

Показать ответ

Ответ:

Losvlosinavhlasinah

24.02.2021 07:23

Объяснение:

$1)\ A(-1;0)\ \ B(2;0)\ \ C(0;-4).\\\left\{\begin{array}{ccc}y_1=ax^2_1+bx_1+c\\y_2=ax^2_2+bx_2+c\\y_3=ax^2_3+bx_3+c\end{array}\right..\\\left\{\begin{array}{ccc}0=a*(-1)^2+b*(-1)+c\\0=a*2^2+b*2+c\\-4=a*0^2+b*0+c\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}a-b-4=0\ |*2\\4a+2b-4=0\\c=-4\end{array}\right.. \\\left\{\begin{array}{ccc}2a-2b-8=0\\4a+2b-4=0\\c=-4\end{array}\right..\\$

Суммируем первое и второе уравнение:

$6a-12=0\\6a=12\ |:6\\a=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\2-b-4=0\\b=-2.\ \ \ \ \Rightarrow\\y=2x^2-2x-4.$

ответ: y=2x²-2x-4.

$2)\ A(3;0)\ \ B(1;0)\ \ C(0,3).\\\left\{\begin{array}{ccc}0=a*3^2+b*3+c\\0=a*1^2+b*1+c\\3=a*0^2+b*0+c\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}9a+3b+3=0\\a+b+3=0\ |*3\\c=3\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}9a+3b+3=0\\3a+3b+9=0\\c=3\end{array}\right..\\$

Из первого уравнения вычитаем второе:

$6a-6=0\\6a=6\ |:6\\a=1.\ \ \ \ \Rightarrow\\9*1+3b+3=0\\3b+12=0\ |:3\\b+4=0\\b=-4.\ \ \ \ \Rightarrow\\y=x^2-4x+3=0.$

ответ: x²-4x+3.

$3)\ A(-5;0)\ \ B(-1;0)\ \ C(0;-5)\\\left\{\begin{array}{ccc}0=a*(-5)^2+b*(-5)+c\\0=a*(-1)^2+b*(-1)+c\\-5=a*0^2+b*0+c\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}25a-5b-5=0\\a-b-5=0\ |*5\\c=-5\end{array}\right. \\\left\{\begin{array}{ccc}25a-5b-5=0\\5a-5b-25=0\\c=-5\end{array}\right..$

Из первого уравнения вычитаем второе:

$20a+20=0\ |:20\\a+1=0\\a=-1.\ \ \ \ \Rightarrow\\-1-b-5=0\\b=-6.\ \ \ \ \Rightarrow\\y=-x^2-6x-5.$

ответ: y=-x²-6x-5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hekaterina0606

26.06.2020 17:41

-2x+3=-8x найти корень уравнения....

8Мария11

28.08.2022 08:31

Найдите корни уравнений (6.15-6.17) (2-4)...

Sofia20091

23.02.2022 23:22

Решите неравенство Корень x+3 x+1...

skillsass

10.01.2021 15:39

Найдите наименьшее значение функцииу = 3 sinx - 12х+2на отрезке [-п; 0]....

urmanovae1983

25.08.2021 07:02

Умоляю1) ⅗ a²b*(-0,15a³b)=2) -13a³bc*(-0,1ab³c),2c²=...

Paxxan

01.10.2021 19:41

У мистера Фокса на даче есть бассейн объемом 224 л, который он наполняет водой с трубы. Недавно Фоксу установили новую трубу, которая пропускает в минуту на 9 л воды...

sanyok505

04.12.2021 17:54

Чому дорівнює квадратний корінь з добутку невід ємних множників? Доведіть відповідну теорему. ...

12235110spl

21.04.2022 05:02

Найдите острый угол между биссектрисами равносторонного треугольника. А) 80 В) 70° С) 60° D) 40°E) 50...

НяшаАнька

16.11.2021 13:00

Из одной точки до прямой проведены две равные наклонные. проекция одной из наклоных равна 5 см. найдите расстояние между основания наклоных...

Tyshkanchik228

16.11.2021 13:00

Втреугольнике abc стороны ab=4, bc=5см, bd- биссектриса. найдите отношение площади треугольника abd к площади треугольника abc....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку