Для анализа массовых количественных данных используют статистические исследования. Каждое исследование основано на сборе информации и её обработке. Рассмотрим пример: даны оценки, полученные учеником 7 класса: 3 3 4 5 5 5 2 3 4. Ряд данных, полученных в результате статистического исследования, называется выборкой, а каждое число ряда - вариантой. Кол-во чисел - объём выборки.Среднее арифметическое ряда это частное суммы вариант и объёма выборки.Упорядоченный(вариационный) ряд данных это запись выборки, где каждая последующая варианта не меньше предыдущей. Количество появлений варианты в выборке называют частотой варианты. Разность наибольшей и наименьшей вариант - размах выборки. Варианта с наибольшей частотой - мода выборки. Если встречаются 2 варианты(или больше)с одинаковой частотой(наибольшей), то обе они - моды. Если у всех вариант одинаковая частота, то моды нет. Медиана - варианта, стоящая посредине упорядоченного по возрастанию ряда чисел. Если объём выборки - чётное число, то медиана - среднее арифметическое 2-х средних вариант.Таким образом, в примере: вариационный ряд: 2 3 3 3 4 4 5 5 5;объём: 9;среднее арифметическое:≈3.8;частота варианты 4:2;размах:3;моды:3 и 5; медиана:4.
Это просто задачка на то, насколько ты хорошо знаешь теорему Виета, которая гласит, что если есть квадратное уравнение с коэффициентом при х^2 равным 1, то
1. Произведение корней равно свободному члену
2. Сумма корней равно Минус коэффициет при х.
В условии неприведенное квадратное уравнение, разделим его на а(делить можно, так как уравнение квадратное, то есть а#0), получим
х^2 + (b/a)*x + c/a = 0, поэтому то, что написано сверху словами запишется следующим образом:
х1*х2 = с/а
(х1+х2) = -(b/a)
Вот и всё! Дальше совсем просто, нужно просто искомые формулы выразить через сумму и произведение корней, гляди
Замечание1. Во втором выражении просто подставлено значение суммы квадратов корней, полученное ранее.
Замечание2. Второе выражение не упрощено до конца, надеюсь, сделаешь сам, это уже арифметика.
Замечание3. Формулы сокращенного умножения и теорему Виета нужно знать хорошо, чтобы свободно ими пользоваться.
Замечание4. Перепроверь вычисления, я мог допустить неточность(а может специально её допустил, чтобы ты не тупо списал ответ, а САМ провёл все вычисления от начала до конца).
Почему нубическая?
Это просто задачка на то, насколько ты хорошо знаешь теорему Виета, которая гласит, что если есть квадратное уравнение с коэффициентом при х^2 равным 1, то
1. Произведение корней равно свободному члену
2. Сумма корней равно Минус коэффициет при х.
В условии неприведенное квадратное уравнение, разделим его на а(делить можно, так как уравнение квадратное, то есть а#0), получим
х^2 + (b/a)*x + c/a = 0, поэтому то, что написано сверху словами запишется следующим образом:
х1*х2 = с/а
(х1+х2) = -(b/a)
Вот и всё! Дальше совсем просто, нужно просто искомые формулы выразить через сумму и произведение корней, гляди
x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 +2x1x2 - 2x1x2 = (x1+x2)^2 - 2*(x1*x2) = (-b/a)^2 - 2*(c/a)=(b^2 - 2*ac)/a^2
x1^3+x2^3 = (x1+x2)*(x1^2 + x2^2 - x1*x2) = -(b/a)*((b^2-2*ac)/a^2 - c/a)
Вот и всё! И ничего нубического, чистая техника.
Замечание1. Во втором выражении просто подставлено значение суммы квадратов корней, полученное ранее.
Замечание2. Второе выражение не упрощено до конца, надеюсь, сделаешь сам, это уже арифметика.
Замечание3. Формулы сокращенного умножения и теорему Виета нужно знать хорошо, чтобы свободно ими пользоваться.
Замечание4. Перепроверь вычисления, я мог допустить неточность(а может специально её допустил, чтобы ты не тупо списал ответ, а САМ провёл все вычисления от начала до конца).
Успехов!