3. Для параболы, которая является графиком функции y=x - 4х + 3, определите;
а) координаты веригины;
б) наименьшее (наибольuice) значение функции;
в) координаты точек пересечения с осями координат,

Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.

Подробное решение:

Рассмотрим 1ую функцию:

Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).

Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.

Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y)  ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.

Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x

Рассмотрим 2ую функцию:

Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.

Рассмотрим 3ью функцию:

Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3

Обозначим скорости а и b.
Скорость их сближения а+b
Они встретились через 30/(a+b) часов после начала.
Пешеход А истратил 30/а ч.
Пешеход В истратил 30/b ч.
30/a=30/(a+b)+4,5
30/b=30/(a+b)+2
Избавляемся от дробей
60(a+b)=60a+9a(a+b)
30(a+b)=30b+2b(a+b)
Раскрываем скобки и упрощаем
20a+20b=20a+3a^2+3ab
15a+15b=15b+b^2+ab
Упрощаем
20b=3a^2+3ab
15a=b^2+ab
Из 2 уравнения
a(15-b)=b^2; a=b^2/(15-b)
Нетрудно подобрать такое b, чтобы а было целым.
b=6; a=6^2/(15-6)=36/9=4.
Подставляем в 1 уравнение
20*6=3*4^2+3*4*6
120=3*16+3*24=3*(16+24)=3*40
Все правильно.
ответ: А=6; В=4