*3. "Gülünc, maraqsız oluruq biz, Səhv düşəndə yerimiz" qənaətinə gəlmək üçün situasiya fikirləşib tapın.
Yazı
anan insan xosbəxtdir” mövzusunda esse yazın.

Показать ответ

Ответ:

gulnazka06

04.09.2022 16:01

x² + 4x + 10 ≥ 0

Рассмотрим функцию у = x² + 4x + 10.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² + 4x + 10 = 0

D = 16 - 40 = - 24 < 0

нулей нет, значит график не пересекает ось Ох.

Схематически график изображен на рис. 1.

у > 0 при x ∈ (- ∞; + ∞)

ответ: 2) Решением неравенства является вся числовая прямая.

- x² + 10x - 25 > 0 | · (- 1)

x² - 10x + 25 < 0

Рассмотрим функцию у = x² - 10x + 25.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² - 10x + 25 = 0

(x - 5)² = 0

x = 5

Схематически график изображен на рис. 2.

у < 0 при x ∈ {∅}

ответ: 1) Неравенство не имеет решений.

x² + 3x + 2 ≤ 0

Рассмотрим функцию у = x² + 3x + 2.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² + 3x + 2 = 0

D = 9 - 8 = 1

$x_{1}=\dfrac{-3+1}{2}=-1$

$x_{2}=\dfrac{-3-1}{2}=-2$

Схематически график изображен на рис. 3.

у ≤ 0 при x ∈ [- 2; - 1]

ответ: 4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

- x² + 4 < 0 | · (- 1)

x² - 4 > 0

Рассмотрим функцию у = x² - 4.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² - 4 = 0

x² = 4

x = ± 2

Схематически график изображен на рис. 4.

у > 0 при x ∈ (- ∞; - 2) ∪ (2; + ∞)

ответ: 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

___________________________

(x - a)(2x - 1)(x + b) > 0

x ∈(- 4; 1/2) ∪ (5; + ∞)

Решение неравенства показано на рис. 5.

Найдем нули функции у = (x - a)(2x - 1)(x + b).

(x - a)(2x - 1)(x + b) = 0

(x - a) = 0 или (2x - 1) = 0 или (x + b) = 0

x = a x = 1/2 x = - b

Из решения неравенства следует, что нулями являются числа - 4, 1/2 и 5. Значит

$\left\{ \begin{array}{ll}a=-4\\-b=5\end{array}$ или $\left\{ \begin{array}{ll}a=5\\-b=-4\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}a=-4\\b=-5\end{array}$ или $\left\{ \begin{array}{ll}a=5\\b=4\end{array}$

ответ: a = - 4, b = - 5 или a = 5, b = 4.

0,0(0 оценок)

Ответ:

xxxxxxxx13

07.02.2020 15:55

$\displaystyle y=\frac{6+x-x^2}{(3x-x^2)(x+2)}=\frac{-x(x+2)+3(x+2)}{x(3-x)(x+2)}\\\\y=\frac{(3-x)(x+2)}{x(3-x)(x+2)}\\\\\begin{Bmatrix}y=\dfrac1x\\x\ne 3\;\\x\ne -2\end{matrix}$

$y=\dfrac1x$ это функция обратной пропорциональности $\displaystyle y=\bigg( \frac{t}x \bigg)$ , графиком будет гипербола ветви которой симметричны относительно начала координат и расположены в 1 и 3 четвертях т.к. t=1>0.

Раз x≠{-2;3}, то у гиперболы будут выколоты точки (-2;-0,5), (3;1/3).

Таблицу точек для построения и график смотри внизу.

Прямая y=kx, так же симметрична относительно начала координат, поэтому прямая будет имеет только одну общею точку с графиком, когда она проходит через одну выколотую точку. По координатам выколотых точек, можно заметить что они не симметричны относительно (0;0), поэтому прямая y=kx не может проходить через них одновременно. Найдём k.

$\begin{Bmatrix}y=kx\\y=-0,\! 5\\x=-2\end{matrix} \Rightarrow k=\dfrac{-0,\! 5}{-2}=0,\!25$