(3-х)³+17=9х²-х³-10
решить

Я точно уверен, что здесь нужно использовать производную. Если я правильно понимаю, то производная данной функции будет равна 2x-12+10/x. Чтобы найти нули функции нужно приравнять ее производную к нулю, а затем рассматривать промежутки возрастания и убывания функции. X^2-6X+5. Получаем, что нули производной равны 1 и 5. Расставляем их на прямой. Теперь мы подставляем любое значение из интервала в уравнение производной и смотрим знак. Например, возьмем 10. Производная положительна, а это значит, что функция возрастает. Таким образом функция возрастает от (-беск; 1] и от [5 : +,беск) Нас просят рассмотреть границы 12/13 и 14/13. Как видим, одно число больше 1, другое меньше 1. Причем на одном интервале функция убывает, а на другом возрастает. Не очень понятно какое из значений наименьшее. Таким образом, чтобы найти наименьшее значение функции, нам нужно подставить в функцию вместо x каждую из этих границ и сравнить значения функции.

При каких значениях параметра a неравенство имеет решения?

ограничения на x:

пусть , тогда:

- график полуокружности, лежащей выше оси x с центром (0;0) и радиусом

пусть - график прямой, проходящей через (0; a), т.е. смещённый на a вверх-вниз

См. вложения (красным цветом - , синим цветом - )

график должен находиться ниже графика

При всегда найдётся такой x, что

Так будет до касания верхней части окружности (рис.2)

Определим точку касания A:

Её координаты (-1;1), а значит график функции имеет вид

Следовательно при всех a<2    имеет решения

ответ: