Найди корни данного уравнения 310⋅y−5=−12+y10

50 представляем как 25•2

200 представляем как
2•100

450 представляем как
225•2

Выносим 25,100,225 из-под корня. Умножаем на коэффициенты, которые есть перед корнями(15,5,-3)соответственно . Получим:
75 корень из 2, + 50 корень из 2, минус 45 корень из 2, и делить на корень из 10
Складываем корни. Получаем(75+50-45)=80 корней из 2
Представляем корень из 10 как произведение корня из 5 на корень из 2, сокращаем корень из 2 в числителе и знаменателе . Осталось выражение :

80/корень из 5

Избавляемся от иррациональности в знаменателе :
Умножаем числитель со знаменателем на корень из 5,получаем:
80 корней из 5 разделить на 5, сокращаем 80 и 5, получаем 16 корней из 5

ответ: 16 корней из 5

Пусть длина картины х см, а ширина у см. Тогда площадь картины ху см кв. И первое уравнение ху=720.
1080-720=360 см кв. - Площадь рамки
Площадь закрашенных квадратов (см. рисунок) 3х3=9 см кв. Таких квадратов 4 шт, значит 4х9=36 см кв.
360-36=324 см кв. площадь оставшейся части рамки, которую можно выразить через неизвестные:
2(3х+3у)=324
3х+3у=162
х+у=54
х=54-у
Подставляем в первое уравнение:
(54-у)у=720
у²-54у+720=0
Д=2916-2880=36
у1=(54-6)/2=24 см
у2=(54+6)/2=30 см
х1=54-24=30 см
х2=54-30=24 см
ответ. Длина картины 30 см, ширина 24 см.