Пусть х- см длина прямоугольника, у см- ширина прямоугольника. Площадь ху кв. см., что по условию равно 600 кв см. Уравнение: ху=600. Если длина (х+4) см, ширина (у-2), то площадь (х+4)(у-2) что по условию составляет (600 - 0,1·600)=0,9·600=540. Уравнение (х+4)(у-2)=540 Решаем систему двух уравнений: {xy=600; {(x+4)(y-2)=540.
{xy=600; {xy+4y-2x-8=540.
{xy=600; {600+4y-2x-8=540.
{xy=600; {4y-2x=548-600.
{xy=600; {x-2y=26. ⇒ x = 2y +26
(2y+26)y=600 y²+13y-300=0 D=169+1200=1369=37² y₁=(-13+37)/2=12 или y₂=(-13-37)/2=-25 < 0 не удовл. условию. х₁=2у₁+26=24+26=50 Проверка. S=50·12=600 кв. см. s(нового прямоугольника)=54·10=540 = (600-0,1·600)
Площадь ху кв. см., что по условию равно 600 кв см.
Уравнение:
ху=600.
Если длина (х+4) см, ширина (у-2), то площадь (х+4)(у-2) что по условию составляет (600 - 0,1·600)=0,9·600=540.
Уравнение
(х+4)(у-2)=540
Решаем систему двух уравнений:
{xy=600;
{(x+4)(y-2)=540.
{xy=600;
{xy+4y-2x-8=540.
{xy=600;
{600+4y-2x-8=540.
{xy=600;
{4y-2x=548-600.
{xy=600;
{x-2y=26. ⇒ x = 2y +26
(2y+26)y=600
y²+13y-300=0
D=169+1200=1369=37²
y₁=(-13+37)/2=12 или y₂=(-13-37)/2=-25 < 0 не удовл. условию.
х₁=2у₁+26=24+26=50
Проверка.
S=50·12=600 кв. см.
s(нового прямоугольника)=54·10=540 = (600-0,1·600)
О т в е т. 50 и 12.
Сначала найдём общий вид первообразных:
F(x) = -2Ctgx + x + C. теперь надо найти С
π/4 = -2*Сtgπ/4 + π/4 + C
π/4 = -2*1 + π/4 + C
π/4 = -2 + π/4 + C
C = 2
ответ: F(x) = -2Ctgx + x + 2
1) f(x) = 9x^2 + sin3x;
F(x) = 9x³/3 - 1/3*Cos3x + C = 3x³ - 1/3*Cos3x +C
2) f(x) = 12x^3 - Cos4x;
F(x) = 12x^4/4 -1/4Sin4x + C = 3x^4 - 1/4*Cos4x +C
3) f(x) = cos2x - 1/ корень из 2x - 3 + 2;
F(x) = 1/2*Sin2x -1/2*2√(2x - 3) + 2x + C= 1/2*Sin2x -√(2x - 3) + 2x + C
4) f(x) = 1 / корень из 5 - 2х + Sin5x + 1.
F(x) = -1/2*2√(5 -2x) -1/5*Cos5x + x + C =
= -√(5 -2x) -1/5*Cos5x + x + C