3. Определите роль данного эпизода в произведении. Для подтверждения собственных идей используйте цитаты из произведения.
1 вариант 2 вариант
Служил на Кавказе офицером один барин. Звали его Жилин. Пришло раз ему письмо из дома. Пишет ему старуха мать: «Стара я уж стала, и хочется перед смертью повидать любимого сынка. Приезжай со мной проститься, похорони, а там и с богом, поезжай опять на службу. А я тебе и невесту приискала: и умная, и хорошая, и именье есть. Полюбится тебе, может, и женишься и совсем останешься». Жилин и раздумался: «И в самом деле: плоха уж старуха стала; может, и не придется увидать. Поехать; а если невеста хороша — и жениться можно». Пошел он к полковнику, выправил отпуск, простился с товарищами, поставил своим солдатам четыре ведра водки на прощанье и собрался ехать. На Кавказе тогда война была. По дорогам ни днем, ни ночью не было проезда. Чуть кто из русских отъедет или отойдет от крепости, татары или убьют, или уведут в горы. И было заведено, что два раза в неделю из крепости в крепость ходили провожатые солдаты. Спереди и сзади идут солдаты, а в средине едет народ. Дело было летом. Собрались на зорьке обозы за крепость, вышли провожатые солдаты и тронулись по дороге. Жилин ехал верхом, а телега с его вещами шла в обозе. Ехать было 25 верст. Обоз шел тихо; то солдаты остановятся, то в обозе колесо у кого соскочит, или лошадь станет, и все стоят — дожидаются. Солнце уже и за полдни перешло, а обоз только половину дороги . Пыль, жара, солнце так и печет, а укрыться негде. Голая степь, ни деревца, ни кустика по дороге.
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.