3. Представьте в виде многочлена
выражение
А) (х-3)(2х+5)
Б) 4b(b3-3b2-3)
В) (х-2)2
Г) (3m+9n)2
Д) (с-8)(с+8)
4. Разложите на множители:
А) 16х2-24ху
Б) 9m-9n+my-ny
В) 36у2-49
Г) х2+10х+25
5. На грузовую машину поместили в 5 раз
больше груза, чем на прицеп. Сколько
килограммов поместили на прицеп, если на
нем было на 148кг меньше, чем на машине.
тк последняя цифра записи,цифра 1,то у числа A-8
последняя цифра 3,но квадрат натурального числа не может кончаться цифрой 3,тк всевозможные квадраты последних цифр:
1,4,9,16,25,36,49,64,81: есть они могут кончаться только на цифры 1 4 9 6 5
Тогда 1 утверждение верное.Положим что неверно 3 утверждение,тогда
последняя цифра числа A+7 цифра 8,но такое невозможно тк квадраты кончаются на цифры 1,4,6,9,5. Тогда утверждение 2 неверно,а утверждения 1 и 3 верные. Тогда пусть a^2=A+7 b^2=A-8 a,b-натуральные числа,тогда
a^2-b^2=15
(a-b)(a+b)=15 ,тогда множители натуральные и возможно 2 варианта
1) a-b=3 a+b=5 2a=8 a=4 A=4^2-7=9
2) a-b=1 a+b=15 2a=16 a=8 A=8^2-7=57
То есть возможно 2 варианта A=9 или A=57
получится дробь, у которой числитель = 2( х + 1) -(х² - х + 1) - 2х + 1=
=2х + 2 - х² + х - 1 - 2х + 1 = - х² + х + 2
В знаменателе : х³ +1
Неравенство запишем (- х² + х + 2)/( х³ + 1) ≥ 0
(х² - х - 2)/(х³ +1) ≤ 0
(х - 2)( х + 1)/(х³ + 1) ≤ 0
(х - 2)/(х² - х + 1) ≤ 0
х² - х + 1 всегда > 0,⇒х - 2 ≤ 0⇒ х ≤ 2 ( х ≠ -1)
ответ х∈ ( -∞ ; -1)∨(-1; 2]
наибольшее целое х = 2
2)Числитель (х - 3)(х + 10)(х + 9)(х - 1)
Знаменатель (х +9)( х - 1)
После сокращения получим неравенство: (х - 3)(х + 10)<0
-∞ + -10 - -9 - 1 - 3 + +∞
ответ х ∈(-10; -9)∨(-9; 1)∨(1; 3)