Найдите координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22
можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений 4х-15у=21 первое ур-е умножим на 3 12х-45у=63 6х+25у=22 второе ур-е умножим на 2 12х+50у=44
из 2-го вычтем 1-е 95y=-19 y=-19/95 y=(-1/5) тогда x=[21+15(-1/5)]/4 x=(9/2)
проверка 4(9/2)-15(-1/5)=21 18+3=21 верно и 6(9/2)+25(-1/5)=22 27-5=22 верно.
Координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -
Решение а) Чтобы логирифм по основанию 5 существовал. Надо чтобы выражение под знаком логарифма было больше 0. ⇒ 3-2x-x^2 >0. Решаем это нер-во, и получаем ответ. 3-2x-x^2>0 x^2+2x-3<0 (x+3)(x-1)<0 по числовой оси, х∈(-3;1) ответ: x∈(-3;1) - заметьте, не включительно! б) Условие переписано не верно. Но как я понял, оно такое: log((3x+2)/(2x-1)) по основанию х+5. - если такой пример, то решение такое: Пишем ОДЗ. Основание должно быть больше 0 и не равно 1. ⇒ x+5>0; x+5≠1, из ОДЗ получаем, что x > -5 и x ≠ -4. Решаем выражение под знаком логарифма, оно как и в первом примере должно быть больше 0. (3x+2)/(2x-1)>0 x≠(1/2) из неравенства получаем, что x∈(-беск до 1/2)и(от1/2 до + беск.) СМОТРИМ на ОДЗ. совмещаем. Получаем, что х∈(-5 до -4) и (от -4 до 1/2) и (от 1/2 до + беск.) ответ: x∈(-5;-4)∨(-4;1/2)∨(1/2;+беск)
можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений
4х-15у=21 первое ур-е умножим на 3 12х-45у=63
6х+25у=22 второе ур-е умножим на 2 12х+50у=44
из 2-го вычтем 1-е 95y=-19 y=-19/95
y=(-1/5) тогда x=[21+15(-1/5)]/4 x=(9/2)
проверка
4(9/2)-15(-1/5)=21 18+3=21 верно
и 6(9/2)+25(-1/5)=22 27-5=22 верно.
Координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -
x=(9/2) y=(-1/5)
а) Чтобы логирифм по основанию 5 существовал. Надо чтобы выражение под знаком логарифма было больше 0. ⇒ 3-2x-x^2 >0. Решаем это нер-во, и получаем ответ.
3-2x-x^2>0
x^2+2x-3<0
(x+3)(x-1)<0
по числовой оси, х∈(-3;1)
ответ: x∈(-3;1) - заметьте, не включительно!
б) Условие переписано не верно. Но как я понял, оно такое:
log((3x+2)/(2x-1)) по основанию х+5. - если такой пример, то решение такое:
Пишем ОДЗ. Основание должно быть больше 0 и не равно 1. ⇒
x+5>0; x+5≠1, из ОДЗ получаем, что x > -5 и x ≠ -4.
Решаем выражение под знаком логарифма, оно как и в первом примере должно быть больше 0.
(3x+2)/(2x-1)>0
x≠(1/2) из неравенства получаем, что x∈(-беск до 1/2)и(от1/2 до + беск.)
СМОТРИМ на ОДЗ. совмещаем. Получаем, что х∈(-5 до -4) и (от -4 до 1/2) и (от 1/2 до + беск.)
ответ: x∈(-5;-4)∨(-4;1/2)∨(1/2;+беск)