3. [ ] В треугольнике АВС А=30, С=100 , CC1 – биссектриса треугольника АВС, CC1  7 см. Найдите длину отрезка ВC1.

Примем

а - 1-й катет прямоугольного треугольника

в - 2-й катет прямоугольного треугольника

с - гипотенуза треугольника, см

тогда

Р = а + в + с = 30

в = а+7

а + а+7 + с = 30

2*а + с = 30-7=23

c=23-2*a

а^2+в^2=c^2

a^2+(a+7)^2-(23-2*a)^2=0

a^2+a^2+14*a+49-529+92*a-4*a^2=0

-2*a^2+106*a-480=0

решаем при дискриминанта и получаем:

a1=48 см

a2=5 см

Из этих двух корней принимаем а2=5, т.к. а1=48 не подходит т.к один из катетов не может быть больше периметра

тогда

в = 5 + 7 = 12 см

с = Р - а - в =30 - 5 - 12 = 13 см

Проверим

5^2+12^2=13^2

25 + 144 = 169

169=169

ответ: катеты искомого прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

Графиком этой функции является прямая, проходящая через начало координат.

То, в каких четвертях она расположена зависит от того положителен или отрицателен коэффициент, стоящий при х. Если коэффициент  больше нуля, то график расположен в первой и третьей четвертях. Если  коэффициент  меньше  нуля, то график расположен во второй и четвёртой четвертях. 

При х находится коэффициеннт .

, значит .

Значит, график расположен во второй и четвёртой четвертях.

Аналогично рассмотрим второй пример уже без таких подробных разъяснений:

,

значит

Следовательно, график   расположен в первой и третьей четвертях.