Для решения данной задачи вам понадобится теорема косинусов, которая гласит: в любом треугольнике квадрат длины любой из сторон равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Дано: в треугольнике ABC, угол CAB равен 45 градусов, сторона BC равна 5 см, сторона AC равна 2√2 см. Нам нужно найти длину стороны BA.
Обозначим сторону BA как x.
Согласно теореме косинусов, у нас есть следующее соотношение:
x^2 = 5^2 + (2√2)^2 - 2 * 5 * 2√2 * cos(45°)
Давайте посчитаем значения в скобках:
x^2 = 25 + 8 - 20√2 * cos(45°)
Далее воспользуемся тригонометрической формулой cos(45°) = √2/2:
x^2 = 25 + 8 - 20√2 * (√2/2)
Упрощаем выражение:
x^2 = 33 - 20√2
Осталось найти квадратный корень из обеих сторон:
x = √(33 - 20√2)
Таким образом, ответом на задачу является сторона BA, которая равна √(33 - 20√2) см.
Дано: в треугольнике ABC, угол CAB равен 45 градусов, сторона BC равна 5 см, сторона AC равна 2√2 см. Нам нужно найти длину стороны BA.
Обозначим сторону BA как x.
Согласно теореме косинусов, у нас есть следующее соотношение:
x^2 = 5^2 + (2√2)^2 - 2 * 5 * 2√2 * cos(45°)
Давайте посчитаем значения в скобках:
x^2 = 25 + 8 - 20√2 * cos(45°)
Далее воспользуемся тригонометрической формулой cos(45°) = √2/2:
x^2 = 25 + 8 - 20√2 * (√2/2)
Упрощаем выражение:
x^2 = 33 - 20√2
Осталось найти квадратный корень из обеих сторон:
x = √(33 - 20√2)
Таким образом, ответом на задачу является сторона BA, которая равна √(33 - 20√2) см.
-3х * ( - x + x - 5) = -3х * ( - 5)
Операции в скобках первыми можно выполнить вычитание:
-3х * (0 - 5)
0 - 5 = -5, поэтому:
-3х * (-5) = 15х
Ответ: 15х.
б) Перепишем выражение:
(1 + 2а - а²) - 5а
Сначала выполним операцию в скобках:
1 + 2а - а² - 5а
Теперь объединим подобные слагаемые:
(2а - 5а) + (1 - а²)
2а - 5а = -3а, а (1 - а²) оставляем без изменений.
Итак, получаем:
-3а + (1 - а²)
Ответ: -3а + (1 - а²).
в) Перепишем выражение:
x³y * (15x - 0,9y + 6)
Выполним умножение:
15x * x³y - 0,9y * x³y + 6 * x³y
Умножим каждое слагаемое:
15x * x³ * y - 0,9y * x³ * y + 6 * x³ * y
Теперь объединим подобные слагаемые:
15x⁴y + (- 0,9y * x³ * y) + (6 * x³ * y)
- 0,9y * x³ * y = - 0,9y²x³, и выражение принимает вид:
15x⁴y - 0,9y²x³ + 6x³y
Ответ: 15x⁴y - 0,9y²x³ + 6x³y.
г) Перепишем выражение:
-За * (a° - 2ax + x - 1)
Выполним умножение:
-За * a° + -За * -2ax + -За * x + -За * -1
Умножим каждое слагаемое:
-За * a° + 2a²x - Зax + Зa
Теперь объединим подобные слагаемые:
-Зa * a° + 2a²x - Зax + Зa
a° = 1, поэтому:
-Зa * 1 + 2a²x - Зax + Зa
-Зa * 1 = -Зa, и выражение принимает вид:
-Зa + 2a²x - Зax + Зa
-Зa + Зa = 0, поэтому:
2a²x - Зax
аax(x - З)
Ответ: аax(x - З).
д) Перепишем выражение:
(x * у - xy + ху² + у) * 3xy²
Выполним умножение:
(x * у * 3xy²) + (- xy * 3xy²) + (ху² * 3xy²) + (у * 3xy²)
Умножим каждое слагаемое:
3x²y³ + (- 3x³y³) + 3x²y⁵ + 3xy³
Теперь объединим подобные слагаемые и выразим ответ в правильной форме:
-3x³y³ + 3x²y⁵ + 3xy³ + 3x²y³
Ответ: -3x³y³ + 3x²y⁵ + 3xy³ + 3x²y³.
е) Перепишем выражение:
-За * (2,16° - 0,7а + 35)
Выполним умножение:
-За * 2,16° + -За * -0,7а + -За * 35
Умножим каждое слагаемое:
-За * 1 + 0,7а * За + -За * 35
Теперь объединим подобные слагаемые:
-За + 0,7a² - За * 35
Ответ: -За + 0,7a² - За * 35.
Данные ответы были получены путем выполнения простых алгебраических операций и последовательного применения правил умножения и сокращения слагаемых.