Анализируем: здесь — неотрицательная величина; имеем: при умножении неотрицательной величины с другим выражением мы можем получить отрицательное число, если второе выражение будет отрицательным, а первое — не равным нулю:
Итак, общим ответом будет
Второй
Решим неравенство методом интервалов:
1) Найдем нули данного выражения:
2) ОДЗ: все числа
3) Начертим координатную прямую и отметим нули данного выражения выколотыми точками (так как неравенство строгое) и определим знак на каждом участке и объединим участок (участки), содержащие знак "минус" (см. вложение).
метод интервалов: (x-4)(x-6) = 0
х = 4 х = 6 (нули функции)
+ +
/___/___/___/___/__46_/___/___/___/___/_
-
ответ: ( - оо ; 4 ) ∨ ( 6 ; + оо)
x² - 10x ≤ -9x + 1 - x²
x² - 10x + 9x - 1 + x² ≤ 0
2x² - х - 1 ≤ 0
D = 1 - 4*2*(-1) = 9 √D=3
х2 = 1 + 3 = 1
4
х2 = 1 - 3 = - 0,5
4
+ +
- 0,51
-
ответ: [ - 0,5 ; 1 ]
Первый
Анализируем: здесь
— неотрицательная величина; имеем: при умножении неотрицательной величины с другим выражением мы можем получить отрицательное число, если второе выражение будет отрицательным, а первое — не равным нулю:
Итак, общим ответом будет
Второй
Решим неравенство методом интервалов:
1) Найдем нули данного выражения:
2) ОДЗ: все числа
3) Начертим координатную прямую и отметим нули данного выражения выколотыми точками (так как неравенство строгое) и определим знак на каждом участке и объединим участок (участки), содержащие знак "минус" (см. вложение).
Итак, общим ответом будет