3. Зная, что, а > 3, b> 10, докажите a) ab > 28
b) 2а+4b>46
с) а2 +b2 >109.

нужно посчитать количество возможных чисел, где встречаются такие пары цифр как слагаемые 0 и 3, а также 1 и 2,так как они могут давать сумму равную 3

 а Х  будет - третья неизвестная цифра, если она стоит в разряде сотен, то может быть равна любой цифре от 1 до 9 (всего 9 вариантов), если же Х стоит в разряде десятков или единиц, то тогда она может принимать значение от 0 до 9 (10 вариантов).

1. 3Х0 - 10 чисел;

2. 30Х - 9 чисел, так как число 300 мы сосчитали выше в п.1;

3. Х03 - 8 чисел, так как число 303 мы сосчитали выше в п.2;

4. Х30 - 8 чисел, так как число 330 мы сосчитали выше в п.1;

5. 12Х - 10 чисел;

6. 1Х2 - 9 чисел, так как число 122 мы сосчитали выше в п.5;

7. 21Х - 10 чисел;

8. 2Х1 - 9 чисел, так как число 211 мы сосчитали выше в п.7;

9. Х12 - 7 чисел, так как числа 112 и 212 мы сосчитали выше в п.6 и п.7 соответственно;

10. Х21 - 7 чисел, так как числа 121 и 221 мы сосчитали выше в п.5 и п.8 соответственно.

10+9+8+8+10+9+10+9+7+7=10*3+9*3+8*2+7*2=87

ответ: 87 чисел.

Пусть скорость течения реки х км/ч.Скорость лодки по течению (10+х)км/ч, а скорость лодки против течени (10-х)км/ч. Расстояние которое лодка по течению 14км, значит время на этот путь лодке потребовалось 14/(10+х)ч. Против течения лодка км, значит время потраченное на этот путь 3/(10-х)ч. Время на весь путь равно 1ч30 минут, то есть 3/2 часа. Составим уравнение:

14/(10+х) + 3/(10-х) = 3/2. приводим к общему знаменателю 2(10+х)*(10-х)

Решив уравнение получим два корня 4 и 20/6, выбираем то число которое больше 3,5 по условию. Значит скорость течения реки 4 км/ч