3.Знайдіть область визначення: а) у=6x+1;
b)y=11/x
v)y=6/10-x
y)2/(x+3)(x-5)
4.Знайдіть область значеннь функцій:
а)7x+12;

Представьте многочлен в виде произведения:

Объяснение:  (A±B)² =A² ± 2AB+B²  ;   A²- B² = (A - B)(A+B) .

а) 4a²-4ab + b² — 4 =(2a -b)² - 2² =(2a -b - 2)(2a -b + 2) ;

б) 9-25x²+ 30 ху-9y² =3² - (5x -3y)² = (3 - 5x +3y)(3 + 5x -3y) ;

в) 36x²-25+60xy +25y² =( 6 x+5y)²-(5)² = (6 x+5y -5) (6 x+5y+5) ;

г) 16-24ab-16a²-9b²=(4)²-(4a+3b)²=(4-4a-3b)(4+4a+3b) ;

е) 25a²-20a+4-4b²=(5a -2)²-(2b)² =(5a -2-2b)(5a -2+2b) ;

ж) 16c²-9m²-42m-49=(4c)² - (3m +7)² = (4c -3m -7)(4c +3m +7) ;

з) 70x+25-36y²+49x²​ = (5 +7x)² -(6y)²=(5 +7x -6y)(5 +7x +6y)  ;

!!

д) 9n²- 16m²+40m-25 = (3n)² -  (4m - 5)² =(3n - 4m+5)(3n +4m+5)

В решении.

Объяснение:

Побудуйте графік функції y=x²-4x-5. Користуючись графіком, знайдіть:

1) Найменше значення функції;

2) Множину розв'язків нерівності x²-4x-5>0;

3) Проміжок, на якому функція y=x²-4x-5 зростає.

Постройте график функции y = x² - 4x - 5.

Пользуясь графиком, найдите:

1) Наименьшее значение функции;

2) Множество решений неравенства x²- 4x - 5 > 0;

3) Промежуток, на котором функция y = x² - 4x - 5 возрастает.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу, построить по точкам график.

График квадратичной функции, парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

                       Таблица:

х    -2    -1     0    1     2    3    4    5    6

у     7     0   -5   -8   -9   -8   -5    0    7

1) Наименьшее значение функции определяется ординатой её вершины. Согласно графика, наименьшее значение у = -9.

2) x²- 4x - 5 > 0;

Приравнять к нулю:

x²- 4x - 5 = 0

Уравнение квадратичной функции, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох при х = -1 и х = 5.

Решение неравенства: х∈(-∞; -1)∪(5; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

3) Функция возрастает при х∈(2; +∞).

На промежутке от х = 2 до + бесконечности.