Войти Регистрация Спроси ai-bota

30 ! подробно с решением на !
$log_{7 - x}(2x + 9) \leqslant 0$

Показать ответ

Ответ:

stecykuliamail

11.10.2020 00:55

$log_{7-x}(2x+9)\leq 0\; \; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{2x+90\; \; \qquad } \atop {7-x0\; ,\; 7-x\ne 1}} \right.\; \; \left \{ {{x-4,5\; \; } \atop {x$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на произведение $(f(x)-1)\cdot (g(x)-1)$ , учитывая ОДЗ .

$(7-x-1)(2x+9-1)\leq 0\\\\(6-x)(2x+8)\leq 0\\\\2\, (x-6)(x+4)\geq 0\\\\znaki:\; \; \; +++[-4\, ]---[\, 6\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-4\, ]\cup [\, 6.+\infty )\\\\\left \{ {{x\in (-4,5\; ;\; 6)\cup (6;7)} \atop {x\in (-\infty ,-4\, ]\cup [\, 6.+\infty )}} \right.\; \; \Rightarrow \qquad x\in (-4,5\; ;-4\, ]\cup (6;7)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PetryxaMakvin

22.05.2023 23:57

№1: записати у радіанній мірі кути: 15°; 22°; 51°; 157°; 162°;...

миша1093

28.05.2022 10:44

быстрее при каких значениях переменной имеет смысл выражение 7z+10? z≠7 z≠0 z≠−10 для любых z z≠10...

daniilanya2017

03.02.2020 21:01

Найти удвоенную сумму всех значений параметра a, при каждом из которых сумма корней уравнения x2−2a(x−1)−1=0 равна сумме квадратов корней....

irfanmirzoev2

22.02.2020 12:48

Освободите от иррациональности числитель дроби : 1) 5-√а/2 , 2)2+√а/2√а , 3) √3+с/с-√3 ,4) 8у-√5/√5-у , 5) 3√а-1/√3+а , 6) √7/√7+√2 ...

DashaKim117

22.05.2023 23:57

Найти область определения функции у=корень квадратный (1/7) в степени -2х-1/49...

Parade93

18.02.2020 20:28

Найдите разность чисел 4 5/14 и 1 8/21...

mishazhidkov2

01.03.2021 18:51

Какое из следующих чисел заключено между числами 2/13 и 3/14 а)0 б)0.1 в)0.2 г)0.3...

Kate0526

01.03.2021 18:51

Кто может! нужно решить иррациональное уравнение: 12+x(в корне)-1-x(в корне)=1...

Kamiliya2045

11.09.2022 06:24

Нужна Известно, что t−6zz=18. Значение выражения 2t+zz равно...

Влад847385

02.07.2022 08:48

Реши систему уравнений: {y+х=1 x−y=16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку