Коэффициент k в построении графика линейной функции отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох.
Свободный член b отвечает за смещение графика вдоль оси Оу путем параллельного переноса.
Дано: у = 8х + 3.
а) Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, необходимо изменить только свободный член b. Причем число b может быть как положительным, так и отрицательным, либо нулем.
Например,
у = 3х + 17;
у = 3х - 29.
б) Чтобы график функции пересекал график данной функции, у него должен отличаться угол наклона к положительному направлению оси Ох. Следовательно в функции нужно заменить коэффициент а. Свободный член b можно менять, а можно оставить таким, какой он есть.
Например,
у = 7х + 5;
у = -12х - 11.
в) Общий вид линейной функции, график которой проходит через начало координат: у = kx.
Т.е. в формуле отсутствует свободный член b.
Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, коэффициент а должен остаться таким же.
Объяснение:
Общий вид линейной функции: у = kx + b
Коэффициент k в построении графика линейной функции отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох.
Свободный член b отвечает за смещение графика вдоль оси Оу путем параллельного переноса.
Дано: у = 8х + 3.
а) Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, необходимо изменить только свободный член b. Причем число b может быть как положительным, так и отрицательным, либо нулем.
Например,
у = 3х + 17;
у = 3х - 29.
б) Чтобы график функции пересекал график данной функции, у него должен отличаться угол наклона к положительному направлению оси Ох. Следовательно в функции нужно заменить коэффициент а. Свободный член b можно менять, а можно оставить таким, какой он есть.
Например,
у = 7х + 5;
у = -12х - 11.
в) Общий вид линейной функции, график которой проходит через начало координат: у = kx.
Т.е. в формуле отсутствует свободный член b.
Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, коэффициент а должен остаться таким же.
-19 = 8x - 3
-8х = -3 + 19
-8х = 16 |:(-8)
x = -2
у = 1/8 + 25%х > у = 0,125 + 0,25х
1/8 = 125/1000 = 0,125 - доп. множ. 125
25% = 25/100 = 0,25
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
если у = 1/4 = 25/100 = 0,25 - доп. множ. 25
0,25 = 0,125 + 0,25х
0,25х = 0,25 - 0,125
0,25х = 0,125
х = 0,125 : 0,25
х = 0,5
ответ: (0,5; 0,25) или (1/2; 1/4).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
если у = 0,5
0,5 = 0,125 + 0,25х
0,25х = 0,5 - 0,125
0,25х = 0,375
х = 0,375 : 0,25
х = 1,5
ответ: (1,5; 0,5).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
если у = 10
10 = 0,125 + 0,25х
0,25х = 10 - 0,125
0,25х = 9,875
х = 9,875 : 0,25
х = 39,5
ответ: (39,5; 10).