306. Найдите сумму корней уравнения: а) х^4 - 3х^2 + 2 = 0; в) 2x^4 – 6х^2 + 2,5 = 0;
б) х^4 - 7х^2 + 12 = 0; г) -3x^4 + 12 1/3 x^2 - 1 1/3=0

Question

Алгебра: 306. Найдите сумму корней уравнения: а) х^4 - 3х^2 + 2 = 0; в) 2x^4 – 6х^2 + 2,5 = 0;б) х^4 - 7х^2 + 12 = 0; г) -3x^4 + 12 1/3 x^2 - 1 1/3=0​

pavy1980 · Answer

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

306. Найдите сумму корней уравнения: а) х^4 - 3х^2 + 2 = 0; в) 2x^4 – 6х^2 + 2,5 = 0;б) х^4 - 7х^2 + 12 = 0; г) -3x^4 + 12 1/3 x^2 - 1 1/3=0​

306. Найдите сумму корней уравнения: а) х^4 - 3х^2 + 2 = 0; в) 2x^4 – 6х^2 + 2,5 = 0;
б) х^4 - 7х^2 + 12 = 0; г) -3x^4 + 12 1/3 x^2 - 1 1/3=0