35.21. 1) 13 + x'(x - 9) <(x - 3)3 + 11; 2) 26 + (2 + x) < x2 (6 + x);
3) 3x - x²(15 + x) > -(x + 5)2 - 4x;
4) (4 + x)3 - 6x<x(x + 12) + 1.​

1)300 (гр.) весит 1 утёнок

 400 (гр.) весит 1 гусёнок

2)х=42;  у=14

3)37 (лет) маме;  62 (года) бабушке.

4)150 (первое число);  210 (второе число).

Объяснение:

1)Три утенка и четыре гусенка весят 2500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2400 г. Сколько весит один гусенок?

х-весит 1 утёнок

у-весит 1 гусёнок

По условию задачи составим систему уравнений:

3х+4у=2500/4

4х+3у=2400

Разделим первое уравнение на 4 для удобства вычислений:

0,75х+у=625

4х+3у=2400

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

у=625-0,75х

4х+3(625-0,75х)=2400

4х+1875-2,25х=2400

1,75х=2400-1875

1,75х=525

х=525/1,75

х=300 (гр.) весит 1 утёнок

у=625-0,75х

у=625-0,75*300

у=625-225

у=400 (гр.) весит 1 гусёнок

2)Одно из двух положительных чисел втрое больше второго. Найдите эти числа, если их разность равна 28.

По условию задачи составим систему уравнений:

х=3у

х-у=28

Подставим значение х из первого уравнения во второе и вычислим у:

3у-у=28

2у=28

у=14

х=3*14

х=42

3) Бабушке вместе с мамой 99 лет. Сколько лет каждой из них, если бабушка старше мамы на 25 лет?

х - лет маме

х+25 - лет бабушке

По условию задачи составим  уравнение:

х+х+25=99

2х=99-25

2х=74

х=37 (лет) маме.

37+25=62 (года) бабушке.

4. Сумма двух чисел 360, а их отношение равно 5 : 7. Найдите эти числа.

х-первое число

у-второе число

По условию задачи составим систему уравнений:

х+у=360

х/у=5/7

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

7х=5у

х=5у/7

5у/7+у=360

Умножим уравнение на 7, чтобы избавиться от дроби:

5у+7у=2520

12у=2520

у=210 (второе число)

х=5у/7

х=(5*210)/7

х=1050/7

х=150 (первое число)

ответ: Длинна тени девочки  2,19 м ( 219 см)

Объяснение:

Все солнечные лучи практически параллельны друг другу , в следствии того  ,что солнце находится на очень большом расстоянии от земли.

Таким образом, угол  между  падающим солнечным лучом  и  тенью девочки , равен углу между падающим солнечным лучом и тенью дерева.

Так же  углы  между  девочкой и ее  тенью и  деревом  и  его тенью равны  примерно 90°  (на допуск уклонения девочки и  дерева от  перпендикуляра к  земле)

Таким образом  ,прямоугольные треугольники ,образованные  девочкой и ее  тенью  и деревом и его тенью , как катетами ,  подобны по равному острому углу.    

Пусть длинна тени девочки равна x , тогда из подобия треугольников следует что :

420/x = 280/146    (  4,2 м =420 см ;  2,8 м=280 см)

x=  420*146/280 =  3*146/2 = 3*73= 219 cм = 2,19 м