S V t 1 машина 216 км х км/ч 216/х час 2 машина 252 км у км/х 252/у час 216/х - 252/у = 1 216/х + 252/у = 4 1/3 Решаем эту систему. Обозначим 216/х = t, 252/у = z наша система: t - z = 1 t + z = 13/3 сложим: 2t = 16/3 t = 8/3 t - z = 1 8/3 -z =1 z = 8/3 -1 z = 5/3 Возвращаемся к нашей подстановке: а) 216/х = 8/3 ⇒ х = 216·3: 8 = 63,5(км/ч) - V1 б) 252/у = 5/3 ⇒ у = 252·3:5= 153,2(км/ч) - V2
1 машина 216 км х км/ч 216/х час
2 машина 252 км у км/х 252/у час
216/х - 252/у = 1
216/х + 252/у = 4 1/3
Решаем эту систему. Обозначим 216/х = t, 252/у = z
наша система: t - z = 1
t + z = 13/3 сложим:
2t = 16/3
t = 8/3
t - z = 1
8/3 -z =1
z = 8/3 -1
z = 5/3
Возвращаемся к нашей подстановке:
а) 216/х = 8/3 ⇒ х = 216·3: 8 = 63,5(км/ч) - V1
б) 252/у = 5/3 ⇒ у = 252·3:5= 153,2(км/ч) - V2
у = -х² + 2х + 10
Объяснение:
Квадратичная функция у = ах² + bx + c (1)
График её проходит через точку (0; 10)
Подставим координаты этой точки в формулу (1)
10 = а·0 + b · 0 + c ⇒ c = 10
Вершина параболы находится в точке (1; 11)
Подставим координаты этой точки в формулу (1)
11 = а + b + 10 ⇒ а + b = 1 (2)
Координата х вершины параболы вычисляется по формуле
х(верш) = -b/(2a)
x (верш) = 1, тогда b = -2a (3)
Подставим (3) в (2) а - 2а = 1 ⇒ а = -1
Тогда b = -2 · (-1) = 2
Квадратичная функция получилась такая
у = -х² + 2х + 10