Используй единичную окружность. Помни, что синус положительный в первой и второй четверти, а тангенс в первой и третьей.
Угол 230° лежит между 180° и 270°, то есть в третьей четверти. sin230°<0
Угол 97° немного больше 90°, он лежит во второй четверти. Здесь синус положительный/ sin97° > 0
В радианах границы четвертей представляются как π/2, π, 3π/2 и 2π (или 0, это начало отсчёта). Точка 5π/3 лежит между 3π/2 и 2π, то есть в четвёртой четверти. Здесь тангенс отрицательный. tg 5π/3 < 0
1.
а) (а³ + 2) (а – 3) = a⁴ - 3a³ + 2a - 6
б) (m – 4) ( m + 5) = m² + 5m - 4m - 20 = m²+ m - 20
в) (3х – 1) (2х + 5) = 6x² + 15x - 2x - 5 = 6x² + 13x - 5
г) – 5х (–х – 2) (2х³ – 3 + 4 х) = (5x² + 10x)(2x³-3+4x) = 10x⁵ - 15x² + 20x³ +20x³ - 30x + 40x² = 10x⁵ + 40x³ + 25x² - 30x
2.
а) (х + 2) (х -5) – 3х (1 – 2х) = x² - 5x + 2x - 10 - 3x + 6x² = 7x² - 6x - 10
б) (а + 6) (а – 3) + (а – 4) (а + 5) = a² - 3a + 6a - 18 + (a² +5a - 4a - 20) = a² - 3a + 6a - 18 + a² + 5a - 4a - 20 = 2a² + 4a - 38 | :2 = a² +2a - 19
3.
а) 14х² – (2х – 3) (7х + 4) = 14
14x² - (14x² + 8x -21x - 12) = 14
14x²-14x²+13x=14-12
13x = 2
x = 2/13
б) (2х + 6) (7 – 4х) = (2 – х) (8х + 1) + 15
14x - 8x² + 42 - 24x = (16x + 2 -8x² - x) + 15
-8x² - 10x -15x + 8x² = 15 + 2 - 42
-25x = -25
x = 1
4.
Пусть x - длина прямоугольника, тогда 2x - ширина
2x² + 7x - 4x - 14 = 2x² + 19
3x = 19 + 14
3x = 33
x = 11 - длина прямоугольника
11 * 2 = 22 - ширина прямоугольника
sin230° < 0
sin97° > 0
tg 5π/3 < 0
Объяснение:
Используй единичную окружность. Помни, что синус положительный в первой и второй четверти, а тангенс в первой и третьей.
Угол 230° лежит между 180° и 270°, то есть в третьей четверти. sin230°<0
Угол 97° немного больше 90°, он лежит во второй четверти. Здесь синус положительный/ sin97° > 0
В радианах границы четвертей представляются как π/2, π, 3π/2 и 2π (или 0, это начало отсчёта). Точка 5π/3 лежит между 3π/2 и 2π, то есть в четвёртой четверти. Здесь тангенс отрицательный. tg 5π/3 < 0