4. 1. Знайди суму одночленіn За'; -3,7abi-1,3aь.
а) -0,7ab;
б) 1,7ab - 3,7ab;
в) 2,3d's - 3,7ab;
г)-1,7a'b - 3,7ab.
29. Запиши многочлен 2,4a - Sab - 2ab - Aath
у стандартному вигляді.
а) 10a's - 2ab; 6) sa's - ab; в) 8'b - 2ab; г) 16aь — 2ab.
Зрели подібні члени многочлена 4d - Зах - 1,2а + 2,4ах.
а) 2,2 ах, 6) 3,2 1,2; в) 2,8а - 0,4; г) 2,8 – 0,бах.
Ponn'яти рівняння 7x - 3x -12.
а) -3;
б) 3;
D) 4;
r) pon'язків немає.
5.
Знайди різниino многочленіn 4а - 2,5abi 4ab - за
а) а' -6,Sab; 6) 7а - 6,5ab; в) 7 + 1,5ab; г) 7а - 1,5ab.
6.
Записи вираз -2atr(4,5r-a) у вигляді многочлена.
а) 7a'x + 2ах; б) –7ate - 2ar, n) -9а + 2ах; г) -9at -2a's
7. Ширина прямокутника дорівнює ам, а довжина - на 5 м більша. Знай-
дни площу прямокутника.
а) 5а;
6) S(а + 5); в) a(a + 5); г) d +5.
s". Спрости вираз 3(2,5x-2y) - 4-ху).
а) 2,5 - 2ry;
б) 2,5xy - 10xy
в) 3,5ry - 2ху;
г) 3,5xy-2
9'. Розв'ски рівняння 10-
3(2x-1)
5
а) 8;
б) -8;
в) 6;
10°. Склади вираз для обчислення площі S фігури,
R 2r
зображеної на рисунку.
а) S-
б) S- 1,5л;
D) S = 1,5 + 2CR-r);
r) - 3,5w.
11. Сорости вираз 5,1х"(1-1) - 6,2х(х - 5х-1).
а) 36,1х - 11,3х",
б) 36,1x1-11,32;
в) -25x" - 11,311,
г) 36,1х - 11,3х.
12. Яка з формул задас формулу чисел, які при діленні на 10 дають остану 42
а) ton-6; б) 5(2n-4); в) 10(n + 4); г) 10r - 4.
г) 7.

Показать ответ

Ответ:

Denkuzo176

08.03.2020 20:58

$x^3+3x+2\sqrt[3]{x-4} -34=0$

Запишем уравнение в виде:

$x^3+3x -34=-2\sqrt[3]{x-4}$

Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:

$\begin{cases} y=x^3+3x -34\\y=-2\sqrt[3]{x-4}\end{cases}$

Рассмотрим каждое уравнение как функцию.

y=x^3+3x -34 - возрастающая функция, так как это кубическая парабола с положительным старшим коэффициентом

$y=-2\sqrt[3]{x-4}$ - убывающая функция, так как корень нечетной степени имеет сомножителем отрицательное число

Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.

В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.

Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.

Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.

Пусть $\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{0}$ , то есть x=4 . Проверим, является ли это число корнем:

$4^3+3\cdot4+2\sqrt[3]{4-4} -34=64+12+2\cdot0-34=42\neq 0$ - не корень

Пусть $\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{1}$ , то есть x=5 . Проверим, является ли это число корнем:

$5^3+3\cdot5+2\sqrt[3]{5-4} -34=125+15+2\cdot1-34=108\neq 0$ - не корень

Пусть $\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{-1}$ , то есть x=3 . Проверим, является ли это число корнем:

$3^3+3\cdot3+2\sqrt[3]{3-4} -34=27+9+2\cdot(-1)-34=0$ - корень

Таким образом, уравнение имеет единственный корень x=3

ответ: 3

0,0(0 оценок)

Ответ:

ViKa09089009

12.06.2020 15:48

N1
а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ;
4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ;
(sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ;4sin²x -1 =0.
sinx -2 =0⇔sinx =2 || > 1 →нет решения.||
4sin²x -1= 0 ⇔4*(1-cos2x)/2 -1 = 0 ⇔cos2x =1/2 ⇒2x =±π/3 +2πk , k∈Z.

ответ: ±π/6 +πk , k∈Z.
---
б)  ;
(1-cos²x) -2cosx +2 =0 * * * можно заменить t =cosx , |t| ≤1 * * *
cos²x +2cosx -3 =0 ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1.

ответ: 2πk , k∈Z.
-------
N2
а)  ⇔ 7^(5x-1)(7 -1) =6⇔ 7^(5x -1)*6 =6⇔7^(5x -1) =1.
7^(5x -1) =7⁰ ⇒5x-1 =0 ; x =0,2.
---
б)  ;
ОДЗ : { 2x+4 >0 ; 4x -7 >0 ; 4x -7 ≠1. ⇒ x∈(1,75 ;2) U(2 ;∞).

Lq(2x+4) =2Lq(4x-7)⇒Lq(2x+4) =Lq(4x-7)² ;2 x+4 =(4x -7)² ;
16x² -58x +45 =0 ;
D/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11²
x₁= (29 -11)/16 = 9/8 ∉ОДЗ .
x₂ =(29 +11)/16 = 5/2.

ответ: 2,5.
-------
N3
а)    ;
y ' =( (x² +2x)' (3-4x) - (x² +2x)*(3-4x) ') /(3-4x)² =
( (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x)) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)².
---
б)  ;
y ' =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5=20(5x+2)³ .
-------
N3
а) а)  =(1/6)*x +C.
---
б)  =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +C.

Будьте любезны, господа хорошие, решите следующие уравнения: №1 a) б) №2 а) б) №3 ( вычислить произв