4) - 92, 2
+ 8.
;
3) 54,2 +6,7 -- 41,2 + 32,8;
6. Выполните действия:
1) 5
27
: 25,3 – 3 + 1,5: 24
9
28
4
2) 117,5.
2
7
+ 10 8
47
25 15 45
13
3) 89,8:59
3
42 - 419 - 3,5;
15
49
4 7
4) 73,6 – 72 : 6 — + 20 19
15 13
3
2) 117,6 - (102-84)
;
+
41 36
7
4) (73,6 – 722 ва 20 - 19:)
5) 175 29 4 - (32,098 + 5,902): 492 - 3
30
1.​

Воспользуемся формулой разности кубов:

Выносим за скобки общий множитель:

Уравнение распадается на два. Решаем первое:

Почленно разделим на :

Решаем второе уравнение:

Заметим в левой части основное тригонометрическое тождество:

Обе части уравнения домножим на 2:

Чтобы в левой части применить формулу синуса двойного угла:

Но так как синус любого угла принимает значения только из отрезка от -1 до 1, то последнее уравнение не имеет решение.

Значит, никаких других корней, кроме найденных ранее, исходное уравнение не имеет.

ответ:

Площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x равна (16,5 +6 ln6) ед.²

Объяснение:

Требуется найти площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x.

Площадь фигуры найдем по формуле:

Дано:

Построим графики и определим область, которая ограничена данными линиями.

1.

-линейная функция, график прямая.

Для построения достаточно две точки:

х = -5, у=0;

х = 1, у=6.

Строим график.

2.

-функция обратной пропорциональности, график гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях.

Возьмем четыре точки:

х = 1, у = 6;

х = 2, у = 3;

х = 3, у = 2;

х = 6, у = 3.

Строим одну ветвь гиперболы. Вторую строим симметрично начала координат.

3. Точки пересечения данных графиков:

(1; 6) и (-6; -1).

4. Видим, что искомая площадь состоит из двух площадей:

5. Найдем S₁.  

Линия сверху f₂(x) = x+5, снизу f₁(x) = 0, слева b = -2, справа a = 1.

6. Найдем S₂.

f₂(x) = 6/x,  f₁(x) = 0, b = 1,  a = 6.

7. S = S₁ +S₂ = 13,5 + 6 ln6 (ед²)