Обозначим скорость лодки в стоячей воде через x , тогда скорость лодки по течению реки равна (x + 3,5) км/ч , а скорость лодки против течения равна (x - 3,5) км/ч .
Лодка шла по течению реки 2,4 ч , значит путь равный :
S₁ = 2,4 * (x + 3,5) км
Лодка шла против течения реки 3,2 ч , значит путь равный :
S₂ = 3,2 * (x - 3,5) км
Путь, пройденный по течению, оказался на 13,2 км больше чем путь, пройденный против течения.
Обозначим скорость лодки в стоячей воде через x , тогда скорость лодки по течению реки равна (x + 3,5) км/ч , а скорость лодки против течения равна (x - 3,5) км/ч .
Лодка шла по течению реки 2,4 ч , значит путь равный :
S₁ = 2,4 * (x + 3,5) км
Лодка шла против течения реки 3,2 ч , значит путь равный :
S₂ = 3,2 * (x - 3,5) км
Путь, пройденный по течению, оказался на 13,2 км больше чем путь, пройденный против течения.
Составим и решим уравнение :
2,4 * (x + 3,5) - 3,2 * (x - 3,5) = 13,2
2,4x + 8,4 - 3,2x + 11,2 = 13,2
2,4x - 3,2x = 13,2 - 11,2 - 8,4
- 0,8x = - 6,4
x = - 6,4 : (- 0,8)
x = 8 км/ч - скорость лодки в стоячей воде
30% числа a = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3а > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3а - 0,35p = 20
2)
20% числа а = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2a на 8
Второе уравнение:
0,2a + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3а-0,35р = 20
{0,2а - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6а-0,7р = 40
{-0,6а+0,9р = 24
Сложим
0,6а-0,7р -0,6а+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3а - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3а - 0,35·320 = 20
0,3а - 112 = 20
0,3а = 112 + 20
0,3а = 132
а = 132 : 0,3
а = 440
ответ: а = 440;
р = 320.