4." На шлях з пункту до пункту в велосипедист витратив 34 год, а на шлик з пункту В до пункту с — на 14 год
менше. Скільки у витратив велосипедист на шлях з А
в С?
BE
Розв'яжіть рівняно

опытаемся найти точки их пересечения, решив систему:

(x-2) 2 + (y-3) 2=16

(x-2) 2 + (y-2) 2=4

(x-2) 2=16 - (y-3) 2

(x-2) 2=4 - (y-2) 2,

отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2

16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё

6 у-4 у=4-4+9-16 ещё

2 у=-7 найдём игрек

у=-3,5 и попробуем найти икс

(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2

(x-2) 2=4-30,25

(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.

ответ: малая окружность расположена внутри большой.

Р = a + b + c - периметр треугольника

a : b = 3 : 4 - отношение катетов

с = 50 см - гипотенуза

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 3х см - один катет, 4х см - второй катет. Уравнение:

(3х)² + (4х)² = 50²

9х² + 16х² = 2500

25х² = 2500

х² = 2500 : 25

х² = 100

х = √100

х = ±10 (отрицательное значение не рассматриваем)

3х = 3 · 10 = 30 (см) - катет а

4х = 4 · 10 = 40 (см) - катет b

Р = 30 + 40 + 50 = 120 см - периметр этого прямоугольника

ответ: 120 см.