Пусть один катет х см, Другой катет- (46-х) см По теореме Пифагора: х²+(46-х)²=34² х²+ 2116 -92х+х²=1156, 2х²-92х+960=0, х²-46х+480=0 D=b²-4ac=(-46)²-4·480=2116-1920=196=14² x=(46-14)/4=8 или х=(46+14)/2=30 тогда второй катет 46-х=46-8=38 (не удовлетворяет условию задачи, так как катет не может быть больше гипотенузы) или 46-х=46-30=16 ответ. 16 и 30
Другой катет- (46-х) см
По теореме Пифагора:
х²+(46-х)²=34²
х²+ 2116 -92х+х²=1156,
2х²-92х+960=0,
х²-46х+480=0
D=b²-4ac=(-46)²-4·480=2116-1920=196=14²
x=(46-14)/4=8 или х=(46+14)/2=30
тогда второй катет 46-х=46-8=38 (не удовлетворяет условию задачи, так как катет не может быть больше гипотенузы) или 46-х=46-30=16
ответ. 16 и 30