4. Найдите координаты точек, отмеченных на координатной плос- кости (рис. 3). Какие из этих точек лежат: 1) на оси Ох; 2) на оси Оу; 3) в I четверти; 4) во II четверти; 5) в III четверти; 6) в IV четверти?

Объяснение:

Чтобы узнать какой цифрой оканчивается число:

Делим показатель степени на число вариантов, тоесть на количество цифр, которыми может оканчиваться число в разных целых положительных степенях, далее смотрим по остатку, который останется (или не останется. если нацело) при делении.

Рассмотрим отдельно каждое слагаемое данной суммы.

54¹=54, оканчивается на 4 (первый вариант, если при делении, указанном выше, остаток получится 1)

54²= 2916, оканчивается на 6 (второй вариант, если при делении остаток получится 2 (нацело))

Вариантов 2.

35÷2= 17 (остаток 1), тогда нам подходит первый вариант, тоесть 54³⁵ будет оканчиваться на 4.

Рассмотрим 28²¹

28¹=28, оканчивается на 8 (первый вариант, если получится остаток 1)

28²=784, оканчивается на 4 (второй вариант, если выйдет остаток 2)

28³=21952, оканчивается на 2 (третий вариант, если получится остаток 3)

28⁴=614656, оканчивается на 6 (четвертый вариант, если получится остаток 4 (нацело))

Вариантов 4.

21÷4=5 (остаток 1), значит первый вариант, тоесть 28²¹ будет оканчиваться на 8.

Сложим последние цифры чисел в степенях.

4+8=12, оканчивается на 2.

Значит 54³⁵ + 28²¹ оканчивается на 2

ответ: 2

2x−3≥7⇒2x≥10⇒x≥5
ответ: x ≥ 5 или x∈ [5;+∞)
Из первого неравенства находим: x ∈ [5;+∞) или x ≥ 5 
Решим второе неравенство системы
x+4 ≥ 1⇒x ≥ −3 
ответ: x ≥ −3 или x ∈ [−3;+∞)
Из второго неравенства находим: x ∈ [−3;+∞) илиx ≥ − 3 
Наносим найденные интервалы на числовую ось и находим их пересечение:

                                                            Ι Ι Ι Ι ΙΙ Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι 
 
                          −3  Ι Ι Ι Ι ΙΙ  Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι 5  Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι                          
ответ: x∈ [5;+∞) или x ≥ 5
Там где палочки надо нарисовать координатную ось и отметить на ней точки -3 и 5